设y=y(x)由方程组x=3t^2+2t+3,e^ysint-y+1=0所确定,求当t=0时,d^...

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x ²+9x²=1 10x²=1 x²=1/10 x=±√1/10 x=±1/10√10 即x1=1/10√10, x2=-1/10√10 （不合题意，舍去，因为根号内 不能为负值。)把x1=1/10√10, 代入到y=-3x中，得到 3/10 √10.所以方程组：√（3x+y）=0 的解是x =1/10...

3x^2+2λx = 0 ， 得 x = 0， x = -2λ/3 ;3y^2+4λy = 0 ， 得 y = 0， y = -4λ/3x^2+2y^2-1 = 0 (1)x = 0，y = 0 代入 (1)， 不满足，则不是解；x = 0， 代入 (1)， 得 y = ±1/√2 ；y = 0， 代入 (1)， 得 x = ±1...

都对x求导1+dy/dx+dz/dx=0（1）2x+2ydy/dx+2zdz/dx=0(式子两边约去2)x+ydy/dx+zdz/dx=0（2）上面两式联立解方程组（1）乘以yy+ydy/dx+ydz/dx=0（3）（3）-（2）(y-x)+(y-z)dz/dx=0(y-z)dz/dx=x-ydz/dx=(x-y)/(y-z)同理可求得dy/dx=(x-z)/(z-y)都...

设平面方程为ax+by+cz=d，a(1+3t+2t^2)+b(2-2t+5t^2)+c(1-t^2)=常数（带t前面的系数必须抵消），所以3a-2b=0 2a+5b-c=0 方程组显然有解，这就证明了在平面内。b=1.5a c=9.5a。可以取a=2 b=3 c=19，所以2x+3y+19z=27 ...

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由方程组x=t²+2t和t²-y+asiny=1(0＜a＜1) 确定y为x的函数,求d²y/dx²dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)设F(t,y)=t²-y+asiny-1≡0；则dy/dt=-(∂F/∂t)/(∂F/∂y)=(2t)/(1-acosy)；dx/dt=2t+2；∴dy/dx=y′=[(...

设切线方程为y-2=k(x-3),即kx-y+2-3k=0,圆心(1,1)到切线的距离|-2k+1|/√(k^2+1)=1(半径),平方得4k^2-4k+1=k^2+1,整理得3k^2-4k=0,解得k=0或4/3,所以所求的切线方程是y-2=0,或4x-3y-6=0.设切线方程为:y=kx+b，切线过A(3,2),则2=3k+b ①，切线与圆相切...

因为y=x+2,所以y1-y2=(x1+2)-(x2+2)=x1-x2,所以(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2.将两式联立，消去y得:x^2-3x+1=0.由韦达定理，x1+x2=3,x1x2=1.所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=3^2-4×1=5 所以√(x1—x2)^2+(y1—y2)^2=2(x1-x2)^2=10...

由隐函数定理：δz/δx = -Fx / Fz, δz/δy = -Fy / Fz 代入 x(δz/δx)＋y(δz/δy) = z 等价于要证： -x * Fx - y * Fy = z * Fz,利用(1),(2),(3)式有：-x * Fx - y * Fy = -x * (-y / x^2 * Fε - z / x^2 * Fη) - y * ...