证明:如果一个4位数的奇数位的数字和与偶数位的数字和相等,那么这个4...

=990a+110b+11d 因为990，110，11都是11的倍数，所以得证。

因此，原数除以11的余数与所有偶数项ai值之和减去所有奇数项ai之和相同。由此，我们可以得出一个数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除。证毕。

假设一个四位数为1000a+100b+10c+d，其中a是1至9之间的自然数，b、c、d是0至9之间的自然数。根据题设条件，a+b+c+d是9的倍数。我们可以将原四位数拆分为两部分：999a+99b+9c+(a+b+c+d)。显然，999a、99b和9c都是9的倍数，因此999a+99b+9c也是9的倍数。由于a+b+c+d同样也是9...

四的倍数的特征是看这个数的后两位，如果后两位是四的倍数，那么这个数就是四的倍数。倍数是小学数学常考的知识点，父母要督促孩子熟练掌握。4的倍数有哪些1、个位数字为0、4、8。2、十位和个位数字组成的两位数是4的倍数。3、末两位数字是4的倍数。4、整数末两位数字是00、04、08、12、16、20...

1、最小的4位数是1000，这个说法通常用于数学或统计学中。例如，当我们需要描述一组数据中的最小值时，我们可以说“最小的4位数是1000”。2、这个说法也可以用于日常生活中的比较。例如，当我们在讨论年龄、收入或其他数字时，如果我们知道某个人或事物的数值小于1000，我们可以说“他的年龄还不到1000...

解：这五个数字要组成一个没有重复数字的四位偶数，那么个位上只能是4或6。第一步，在4和6之间选一个放在个位上，有C(2,1)=2种取法。第二步，在剩下的4个数中，任取3个出来进行排列，然后放在千位、百位和十位上，有A(4,3)=24种排法。根据分步计算法则，2×24=48 总共有48种不同的...

解题过程如下：因为整数N可以有三种情况，分别是可以被3整除、被3除余1、被3除余2 分别对应了N=3k、N=3k+1、N=3k+2 当N=3k时，A、B、C、D、E都能被3整除 当N=3k+1时，只有A、B、E能被3整除 当N=3k+2时，只有C、D、E能被3整除 所以无论N是哪种整数，E都能被3整除 ...

一个多位数各个数位的和是4的倍数，并不保证这个数一定能被4整除。比如说，1+3+3 = 7，这个数字不是4的倍数，但是14是4的倍数，而且它的各个数位上的数字加起来等于7。因此，即使一个多位数各个数位的和是4的倍数，也需要对这个数进行判断，它是否能够被4整除。

奇数位的数值相差3，偶数位的数值相差5。奇数位：4-1=3；7-4=3。偶数位：8-3=5；13-8=5。根据相同的数值差距可以得出，这是一个等差数列，只是奇偶位序差值不同。找规律技巧1、递增题型的特点主要是数字和数字之间呈递增状态，一般情况下加数与加数之间相等或具有一定的规律，例：1、3、5、7、...

这道题目有两个关键，第一个他是四位数，所以第一位数不能是零。第二个有四个数字相加，所以，四个数字里最小一个不能小于四。那么可以有的组合是，9994，9985，9976，9886，9877。4个数字的顺序又是，可以打乱的。对应的就是:9994，9949，9499，4999,9985，9958，9895，9859，8995，8959，8599，...