非欧几里得几何

非欧几何是用于曲面的，而欧氏几何用于平面，不存在矛盾关系。日常生活中我们接触到的都是欧氏几何，但是整个宇宙更像是非欧几何的地盘。爱因斯坦的广义相对论就用了非欧黎曼几何

根据应用领域划分：几何学可以分为欧几里得几何、非欧几里得几何、黎曼几何、闵可夫斯基几何、仿射几何、射影几何和复数几何等。欧几里得几何是研究平面和空间中的图形的性质和关系的几何学；非欧几里得几何是研究在弯曲空间中的图形的性质和关系的几何学；黎曼几何是研究在曲面上的几何学；闵可夫斯基几何是研究在...

第五公设 最后一条公设就是著名的平行公设，或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何。值得注意的是，第五公设既不能说是正确也不能说是错误，它所概括的是一种情况。非欧几何则在推翻第五公设的前提下进行了另外情况的讨论。

可以说非欧几何是在欧几里得几何之外的另一个几何世界。这门新的几何学和欧几里得几何学的主要不同之处，就是它否定了欧几里得平行公理的“惟一性”，又得出了一条新的平行公理：“经过已知直线外的一点，至少有两条直线与已知直线不相交。”非欧几里得几何学是由罗巴切夫斯基最先提出来的，因此人们又称它...

4.空间几何：这包括空间中直线和平面的位置关系，以及空间中点、线、面和体的位置关系。5.解析几何：这是一门将几何问题转化为代数问题进行研究的学科，主要研究的是点、线、面和体在坐标系中的表示，以及它们之间的关系。6.非欧几里得几何：这是一种与欧几里得几何不同的几何系统，主要研究的是曲率为...

在我们日常生活的空间中，物理法则似乎遵循着欧几里得几何学的原则，这意味着在二维平面上，三角形内角和为180度，直线可以无限延伸且不会自我相交。然而，非欧几里得几何学提出了不同的观点，它探索了三角形内角和可能大于或小于180度的情况，以及在曲率空间中直线如何行为。尽管这些概念在数学上是有意义的...

Non-Euclidean geometry 非欧几里得几何是一门大的数学分支，一般来讲 ，它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义的非欧几何是泛指一切和欧几里得几何不同的几何学；狭义的非欧几何只是指罗氏几何；至于通常意义的非欧几何，就是指椭圆几何学。

标准答案的相关知识 1、欧几里得几何：在欧几里得几何中，两点之间的最短距离是连接这两点的线段的长度。这是基于公设和定理的推导得出的。欧几里得几何是平面和空间中常见的几何形式，也是大多数人们直观上接受的几何形式。2、非欧几里得几何：非欧几里得几何是指不满足欧几里得公设的几何系统，例如球面几何和双...

非欧几里得的图形是相对于传统的平面几何而言的。这里的平面不是二维的平面，而是相对于球面，或者不规则的表面而言的。想象一下在球面上有三个点，两两相连之后形成一个三角形，这样的三角形就是非欧几里得三角形。

欧式几何与非欧几何之间的差异不仅体现在公设上，还体现在它们所描述的空间特性上。在欧式几何中，空间是平直的，而在非欧几何中，空间可能是弯曲的或非欧几里得的。非欧几何的发现推动了数学领域的发展，为现代物理学、天文学等领域提供了重要的理论基础。总的来说，欧式几何和非欧几何是两种完全不同的...