为您找到"
高数,高斯公式的题目,求个解释
"相关结果约100,000,000个
P=xy²，Q=yz²，R=zx²，所以散度divA=Px+Qy+Rz=y²+z²+x²，所以原曲面积分=∫∫∫divAdv=∫∫∫divAdxdydz=∫∫∫(x²+y²+z²)dxdydz，此三重积分可以使用球面坐标计算。
曲面虽然没有内外之分，但它可以两个不同的定向。比如第一题， 我想写书的人，本意是说，曲面的定向是向内的。那么他应该这样出题目，在球面定向向内的情况下，有向量场 (P,Q,R)，计算其通过球面的通量。那么具体计算的时候，你就要取-（P，Q，R），因为这里的定向与通常的定向是相反的。
画红圈的第一个等式是对前面那个积分当中的x和y【运用对称性】得到=0。画红圈的第二个等式是因为【计算时】在曲面∑1上cosα=0，cosβ=0，cosγ=1，从而得到。要是用的同济5版的课本，可参考http://zhidao.baidu.com/question/400713438.html?oldq=1 ...
回答：最佳答案:高斯公式应用的前提条件是:函数在体积分域内具有一阶连续偏导数。本题中函数 f(x,y,z)在(0,0,0)点处不可微,不满足高斯公式条件。但在...
由高斯公式 原式=∫∫∫(y+z+x)dv =∫dx∫dy∫(x+y+z)dz (z的下限为0,上限为1-x-y;y的下限为0,上限为1+x;x的下限为0,上限为1)=1/8 注：此题也可用第二类曲面的直接计算方法。原式 =3∫dx∫x(1-x-y)dy (y的下限为0,上限为1-x;x的下限为0,上限为1)=1/8 ...
选A。因为，按照高斯公式，设P=y-z，Q=z-x，R=x-y，则P'x=Q'y=R'z=0，则用高斯公式化成三重积分时，被积函数(P'x+Q'y+R'z)=0，故积分=0。
添加平面∑1：z＝h (x^2+y^2≤h^2)，取上侧，则∑与∑1组成一个封闭曲面，方向是外侧，三个偏导数都是0，所以由高斯公式，积分是0。所以，∫∫(∑)(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy ＝－∫∫(∑1)(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy ＝－∫∫(∑1)(x^2-...