...求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个

解:（1）令x=0，得抛物线与y轴交点是（0，b）；令f（x）=x2+2x+b=0，由题意b≠0且△＞0，解得b＜1且b≠0．（2）设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 令y=0得x2+Dx+F=0这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b．令x=0得y2+Ey=0，此方程有一个根为b，代入...

焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标，p为焦准距) (利用抛物线第二定义求)，至于抛物线开口方向为其他三个方向时，利用抛物线第二定义求同理可求。如果焦点不在坐标轴上，只需要将x进行相应平移即可，p不变。特点：在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x= -p/2，...

证明： 【1】把圆C的方程化为标准式：(x-3) 2+y 2=5. ∴圆心C(3,0). 【2】联立圆与抛物线方程：{ x 2+y 2-6x+4=0. { y 2=x. (y＞0). 解得：(x,y)=(1,1), (x,y)=(4,2). ∴由题设可知，A(1,1),B(4,2). 【3】由斜率公式可知： 直线AC的斜率k1=-1/2,...

公式：对于抛物线y^2 = 2px，若M为抛物线上任意一点，则焦半径MF的公式为r = x0 + p/2。这里，x0是M点的横坐标，p是抛物线的焦距。性质：抛物线上任意一点到焦点的距离不是定值，它会随着点在抛物线上的位置变化而变化。其他相关概念：通径：过焦点并垂直于抛物线对称轴的弦，其长度为2p。焦点...

由这个方程可以得出，a^2=2-m>=0,则m<=2 (4)然后在利用面积的信息，这个比较抽象，我尽量写的让你能看的懂一些 由于MN关于原点对称，所以MN的连线经过原点，这样就可以将MCN三角形分成两个部分，ONC和OMC，而且两个三角形面积相等（以OC为底，两个三角形的高都为|a|，及MN两点到y轴的垂线...

x=-a2y=a2-4b4，故抛物线y=x2+px+q通过定点(-a2，a2-4b4). (2)由2q=ap-2b得p2-4q=p2-2??q=p2-2(ap-2b)=(p-a)2-(a2-4b)， ∴(p2-4q)+(a2-4b)=(p-a)2≥0， ∴p2-4q，a2-4b中至少有一个非负， ∴x2+ax+b=0与x2+px+q=0中至少有一个方程有实数解.

x-h)²+k，求a；②如果这两个点中没有抛物线顶点，而且三个系数a、b、c当中又有任何一个系数已经给出则直接用一般式，设y＝ax²+bx+c，求另外的两个系数；③如果这两个点均是抛物线与x轴交点，并且系数a已经给出则直接用交点式，设y＝a(x-x1)(x-x2)，直接得到解析式。

抛物线的相关结论：当A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：1、直线AB过焦点时，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）2、焦点弦...

y=x+1，图象与x轴只有一个公共点，当a≠0时，△=1-4a=0，a= ，此时，图象与x轴只有一个公共点，∴函数的解析式为：y=x+1或y= x 2 +x+1；（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x 轴于点C，∵y=ax 2 +x+1是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y= x 2 +x...

13、如图,已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点,且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根,则弦AB的长等于 。14、设x、y、z满足关系式x-1= = ,则x2+y2+z2的最小值为 。15、已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O...