...AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA

过F作FG垂直于AC，垂足为G角DAE=角DBA=90度-角BDA所以，三角形AFG相似于三角形BDAGF/AG=AD/AB=1/2GF平行于AB，GF=GCGC/AG=1/2GC+AG=ACGC=1/3ACGD=DC-GC=1/2AC-1/3AC=1/6AC在直角三角形FDG中GD/GF=(1/6AC)nbsp;/nbsp;(1/3AC)=1/2所以，直角三角形FDG相似于直角三角形BDA...

[企业回答] 

过C点作CG垂直BC交BF延长线于G 角GBC＝角角BAD＝90度-角ADB，BC＝AB，角BCG＝角ABD＝90度 三角形BCG全等三角形ABD BD＝GC GC＝BD＝CD，角GCF＝角DCF＝45度，FC＝FC 三角形FCG全等三角形FCD 角FGC＝角FDC 角BDA＝角FGC＝90度－角GBC，角BDA＝角FDC ...

∴△ADE≌△FDC ∴DE=DF 或 1).角BAC=90，AB=AC，角B=45。D是BC中点，AD是顶角平分线，角DAF=BAC/2=90/2=45=B。2).AD是底边上中线，斜边上中线，AD=BC/2=BD。3).AD是底边上的高，角BDA=90，则角BDE=90-EDA。ED丄DF，角EDF=90，角ADF=90-EDA=BCE。4).三角形BCE全等于ADF(A...

所以三角形HDE与三角形GDF全等 所以ED=DF 2、当然，当E点与B点重合，或者F点与C点重合时命题显然成立 （1）证明：连接AD∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=AD．∴∠B=∠DAC=45°又∵BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．∴∠EDF=∠EDA ∠ADF=∠ED...

AE是BD边的中线=>DE=EB=1/2BD=1/2AB，∴DF=DE---(1)DF//AB=>∠FDC=∠B ---(2)； AB=CD---(3)(1)(2)(3)=> △CFD≌△AEB(SAS)=>CF=AE=>1/2AC=AE=>AC=2AE 作AC边上的中线DF ∵∠BAD=∠BDA ∴△ABD为等腰三角形 ∴AB=BD=CD 于是D为BC边上的中点 ∴DF为△A...

证明：(1)由AE⊥BC，AB⊥AC ∴(AB^2)=BE•BC 又∠FEC=∠FDC=90° ∴CDFE四点共圆(不用四点共圆证△BEF∼△BDC)∴BE•BC=BF•BD ∴(AB^2)=BF•BD (2)由(AB^2)=BE•BC⇒BC=((√(5))^2)/1=5 ∴CE=5-1=4 (AE^2)=BE&#...

解答要点：1）作直径AG，连接BG 则∠ABG是直角 所以∠G+∠BAG＝90度 因为AB＝AD 所以弧AB＝弧AD，所以弧BG＝弧DG 所以∠G＝∠ACD，∠BAG＝∠DAG＝∠BAD/2 因为∠BAD=2∠DFC 所以∠DFC＝∠BAG 所以∠DFC+∠ACD＝90度 所以CD⊥DF 2）作FH⊥BC 因为弧AB＝弧AD 所以∠ACD＝∠ACB 因为∠...

BD=AE推出△ABD与△CAE相等，所以∠AEF=∠ADB,所以△AEF与△ADB相似，所以∠AFE=∠B=60°。不变，恒等于60° （2）∠BAC=∠B=60°,AB=AC，BD=AE推出△ABD与△CAE相等，所以∠ACE=∠BAD.因为∠ACE=∠AFE+∠CAF,∠BAD=∠BAC+∠CAF,所以∠AFE=∠BAC=60°。所以（1）中结论不变 解...

AD=BE:AE=AE:DE=2 ：1∴BE: ED=4：1∴S⊿ABF:S⊿ADF=4 ：1(底AF相同，面积比等于高之比）又∵FD是△AFC的中线∴S⊿ADF=SΔCDF∴S⊿ABF:S⊿DFC=4 ：1∴S⊿DFC :S⊿ABF=1 ：4解:过点C作AC的垂线,交AF的延长线于M,则∠DCF=∠MCF=45°. ∠BDA=∠M(均为角DAE的余角);...

∵∠A=90°∴△AEF为直角三角形 即：AE平方+AF平方=EF平方 可得：BE平方+FC平方=EF平方 证明（2）：延长FD至G点，，使DF=DG。连接BG、EG ∵D为BC中点 ∴DB=DC ∵DF=DG ∠BDG=∠FDC ∴△BDG全等于△CDF ∴∠C=∠GBD CF=BG ∵BE平方+FC平方=EF平方，即BE平方+BG平方=EF平方 ∴...