1+2+3+4+5+6+7+…+ n有什么规律?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+.n=（1+n）n/2。1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n这是一个以1为首项，公差为1的等差数列求和。n>=2时，an-an-1=n-(n-1)=n-n+1=1(常数）这个数列是以a1=1为首项，1为公差的等差数列。Sn=na1+n(n-1)/2d=nx1+n(n-1)/2x1=n+n(n-1)/2=(...

如下：1+2+3+4+5+6+...+356=63546 解：根据等差数列求和公式，得 1+2+3+4+5+6+...+356 =356*1+356*（356-1）*1/2 =356+356*355/2 =356+63190 =63546 等差数列公式 （1）等差数列通项式：an=a（n-1）+d=a1+（n-1）d （2）等差数列求和公式：Sn=a1+a2+a3+...+an=...

第一种：0到99共有100个数，首位相加，即0+99=99 1+98=99 ...依次类推 直到加到49+50=99 一共加了100/2=50次 所以总和即为 99*50=4950 第二种：把0和50除去，剩下了98个数，还是首位相加，即1+99=100 2+98=100...依次类推 直到加到49+51=100 这次一共加了98/2=49次 ∴...

第一种方法：前后对称的两个数相加都是11，因此可以变成（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）=11*5=55，还可以把10单独拿出来，变成10+（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=55 第二种 方法：公式 1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+n =n(1+n)/2 ...

因为每个数字都相差1.所以用（开头的数字+末尾的数字) x 数字个数 ÷ 2 = 答案,即：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+2+3+4+5+6+7+8+9+...50=50x51÷2=25x51=1275 知识点延伸：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n式子叫做累加：∑f(i) = f(1)+f(2)+f(3+).....

方法一:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+……（50+51）=101×50 =5050 方法二:（首项+尾项）×项数÷2 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+100 =（1+100）×100÷2 =101×100÷2 =5050 ...

5050。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+99+100 =（1+100）×100÷2 =101×50 =5050 公式：（首项+尾项）×项数÷2。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+99+100这是一个等差数列的求和。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于...

首先数字是按递增依次排列的 其次等号左边的数字个数依次递增 等号右边的数字个数也依次递增

解析：第一种算法:等差数列求和=(首项+末项)×项数÷2 1+2+3+4...+50 =(1+50)×50÷2 =51×50÷2 =2550÷2 =1275 第二种算法:运用每一组数字都能够凑成51的规律，进行简便计算。1+2+3+4...+50 =(1+50)×(2+49)×(3+48)……×(25+26)=51×25 =1275 ...

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的结果等于153。解：令数列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。那么可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。可得数列an为等差数列，且a1=1，d=1。那么数列an的通项式为an=n。所以1+2+3+4...+17即为等差数列an前17项和。因此1+2+3+4.....