= =建直角坐标系，OA为X轴，有向量OA=（1,0）向量OB=（1/2，(√3)/2）所以向量OC=（x+（y/2），（√3y）/2），设∠COA=θ ，向量OC=（ρcosθ，ρsinθ）=（cosθ，sinθ）所以可得 x+（y/2）=cosθ （√3y）/2=sinθ 即x=cosθ-√3sinθ/3 y=（2√3sinθ）/3 所...
三角形五心向量形式的充要条件：设O为⊿ABC所在平面上一点，角A、B、C所对边长分别为a、b、c则，1、若向量OA=向量OB=向量OC，则O为⊿ABC的外心2、若向量OA+向量OB+向量OC=0，则O为⊿ABC的重心3、若向量OA•向量OB =向量OB•向量OC =向量OC•向量OA，则O为⊿ABC的垂心...
因为OP=xOA+yOB+zOC,且x+y+z=1 所以OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC 即OP=x(OA-OC)+y(OB-OC)+OC OP-OC=xCA+yCB CP=xCA+yCB 所以向量CP,CA,CB在同一平面上 即PABC四点共面 能
设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)使得OP=xOA+yOB+zOC {OP,OA,OB,OC均表示向量} 说明：若x+y+z=1 则PABC四点共面 （但PABC四点共面的时候，若O在平面ABP内，则x+y+z不一定等于1，即x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面的充分不必要条件）证...
AB=OB-OA,向量AB=（-2,1），所以得x(1,-2)+y(-1,-1)=3(-2,1);解得x=-3,y=3。先
BM=OM-OB=ma+(n-1)b CM=OM-OC=(m-1/4)a+nb 因为AM,DM共线，BM,CM共线 所以:(m-1)(n-1/2)-mn=0 mn-(n-1)(m-1/4)=0 解得:m=1/7 n=3/7 OM=(1/7)a+(3/7)b 证(2)EM=OM-OE=(1/7-x)a+(3/7)b FM=OM-OF=(1/7)a+(3/7-y)b 因为EM,FM共线 所以...
这里打不了向量符号，我就省略了。根据向量知识AC=OC-OA=（x-1)OA+yOB 而要求的（x-1）^2+y^2，根据上式可知 （x-1）^2+y^2=AC^2 （代表AC模的平方）所以也就是求AC平方最大值是多少。看图易得当C运动到B点时候，AC距离最大。又长度为一且互相垂直的平面向量OA和OB 此时AC=根...
设A（0，0），C（3，0），∠BAC=α B（2cosα，2sinα）O是△ABC的外心，所以O的横坐标是3/2，因为AO→=x•AB+y•AC，所以：3/2=x2cosα+3y 因为x+2y=1，所以3/2x+3y=3/2 x2cosα+3y=3/2x+3y 2cosα=3/2，即：cos∠BAC=3/4 考点...
yCB 即 (1 -λ - μ)OC = λCA + μCB 因为A, B, C 共线，所以可以设 λCA + μCB = kCA ，则 (1 - λ - μ)OC = kCA 但是O 点是任意选取的，所以 OC 与 CA 未必共线，为了保证此式成立，只有左右都是零向量，即 1 - λ - μ= 0, k = 0 ，故λ +μ = 1 。
OA：y=x OB: y=-x/√3 P:(1,0)OC: y=1/2x 设AB的方程为y=ax+b,P(1,0)在直线AB上 所以，AB的方程也可以写为 y=ax-a A点的坐标为：{y=x,y=ax-a}解出得 A(a/a-1,a/a-1)B点的坐标为：{y=ax-a,y=-x/√3}解出得 B（a/(a+1/√3),-a/(√3a+1)）C点...