因为A+2E,A-E,2A-E均不可逆 所以 A的特征值为：-2,1,1/2 所以 A²的特征值为：4,1,1/4 A²+E的特征值为：5,2,5/4 所以 |A²+E|=5×2×(5/4)=25/2 ...
A，A-2E，3A+2E均不可逆，就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0。即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0，而A是三阶矩阵， 那么由定义很容易知道，A的3个特征值为0，2，-2/3 所以A+E的3个特征值为1，3，1/3 于是...
A,A-2E,3A+2E均不可逆，就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0， 而A是三阶矩阵， 那么由定义很容易知道 A的3个特征值为0，2，-2/3 所以 A+E的3个特征值为1，3，1/3 于是...
由已知, 0,2, -2/3 是 A 的特征值 所以 |A+E| = 1 * 3 * 1/3 = 1
|E+A|=-|-E-A|=0,说明 -1是其一个特征根 |A-E|=0说明1是其一个特征根 |2E-A|=0说明2是其一个特征根 所以|A|=所以特征根求积=-2
如果大于三阶可以化为三角矩阵，三角矩阵的行列式为对角线元素的乘积。一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和。可以利用矩阵的性质，进行矩阵的化简。矩阵初等变换不改变矩阵的行列式。
E+A,2E+A,e-2a 不可逆,则 ｜E+A|=0,|2E+A|=0,|e-2A|=0 这说明-1,-2,1/2 满足矩阵A的特征方程,故A的特征值为 -1,-2,1/2
e-a,e+a,2e+a都不可逆,则行列式均为零，|e-a|=|e+a|=|2e+a|=0，a的特征值为1，-1，-2，a为三阶实对称矩阵，因此可对角化为对角阵对角线元素为1，-1，-2，标准型为y1^2-y2^2-2y3^2 ...
所以|E-A|=(-1)^3*|A-E|=0 同理|2E-A|=|3E-A|=|E-A|=0 由此我们可以知道，矩阵A的三个特征值的为1,2,3（联系矩阵的特征值的求法）所以矩阵A可逆,且|A|=1×2×3=6。AA*=|A|E 所以A*=|A|A^...
因为E-A,E-2A,2E-A均为不可逆，所以|E-A|，|E-2A|，|2E-A|均为0.即|E-A|，2|0.5E-A|，|2E-A|均为0。又A的特征值λ计算公式为 |λE-A|=0的λ的值。可得λ1=1，λ2=0.5，λ3=2 因为B=A^...