MRA是构造小波的统一框架

就有小波函数ψ（t）存在，而且能被构造出来。所以，MRA为构造小波提供了一个统一的框架。根据不同的要求，根据式（6-74）的标准可以构造不同的小波。

MRA，即Multiresolution Analysis的缩写，中文被译作多分辨分析，是小波变换领域中的核心概念。这一理论由Mallat创立，他通过多分辨分析方法，提供了一种通用的构建小波基框架，这种方法后来演化为了广泛采用的Mallat快速小波分解和重构算法。这个算法在小波分析领域的重要性，可以类比于快速傅里叶变换在傅里叶...

磁共振血管造影，英文magnetic resonance angiography，缩写为MRA。与我交流可以进我的博客。

MRA是Multiresolution Analysis的简写，中文译作多分辨分析，是小波变换领域的概念。Mallat使用多分辨分析统一了各种具体小波基的构造方法，并由此提出了现今广泛使用的Mallat快速小波分解和重构算法，它在小波分析中的地位与快速傅里叶变换在傅里叶分析中的地位相当。

上述实质上表明了当尺度函数φ（t）是标准正交基时，是MRA的一种表现形式，所以仍然可以从理解MRA的角度来理解正交小波级数。在MRA框架下，正交小波分解关系具体表示如下：图6-18 正交小波分解关系示意图 （1）观察Vj➝f（t）∈L2（R），fj（t）➝f（t），这是多尺度逼近。随着j...

当时人们研究图像的一种很普遍的方法是将图像在不同尺度下分解，并将结果进行比较，以取得有用的信息。Meyer正交小波基的提出，使得Mallat想到是否用正交小波基的多尺度特性将图像展开，以得到图像不同尺度间的“ 信息增量” 。这种思想导致了多分辨分析理论的建立。MRA不仅为正交小波基的构造提供了一种...

MRA框架表明f(t)∈L2(R)可分解为无穷个小波分量的直和,但在实际应用中,仅知道f(t)的近似函数。为不失一般性,可假设原信号是在a=1或j=0的分辨率下测得的,用f0(t)表示,它属于子空间V0。而子空间V0又可分解成两个子空间。因此,在MRA框架下理解为f0(t)∈V0,这样就有如下的尺度空间的有限分解表现 V0...

信号的多分辨率分析(MRA，Multi-resolution Analysis)又称为多尺度分析，是建立在函数空间概念的理论，创建者S.Mallat是在研究图像处理问题时建立这套理论，并提出了著名的Mallat算法。MRA不仅为正交小波基的构造提供了简单的方法，而且为正交小波变换的快速算法提供了理论依据。尤其是其基本思想与多抽样率滤波...

近年来，小波分析是当前应用数学中一个迅速发展的新领域，它凭借其卓越的优越性，越来越多的被应用于图像去噪等领域，基于小波分析的图像去噪技术也随着小波理论的不断完善取得了较好的效果。上个世纪八十年代Mallet提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把小波理论运用于信号和图像的分解与重构，...