asinx+bcosx化简

解：asinx+bcosx=[√(a²+b²)]{[a/√(a²+b²)]sinx+[b/√(a²+b²)]cosx}=[√(a²+b²)]sin(x+φ)其中，a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφ，即tanφ=sinφ/cosφ=b/a；∴φ=arctan(b/a...

三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφ asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²...

asinx+bcosx=√（a²＋b²）[a／√（a²＋b²）sinx+b／√（a²＋b²）cosx]==√（a²＋b²）sin(x+a)(其中tana=b／a)b／√（a²＋b²）=sina a／√（a²＋b²）=cosa.

y=asinx+bcosx =√(a²+b²)【sinx（a/√(a²+b²)+cosx (b/√(a²+b²)】=√(a²+b²)sin(x+φ)所以可得到：cosφ=a/√(a²+b²)sinφ=b/√(a²+b²)tanφ=b/a 很小的一个知识点，记住公式就可以了就...

解：f（x）=asinx+bcosx=a2+b2sin（x+θ），所以f（x）max=a2+b2=2，所以a2+b2=4，① f（π6）=a2+3b2=3，② 则有：ab≠0，将②代入①，化简得：（b-1）（b-2）=0，解得，b=1，a=3或，b=2，a=0（不满足ab≠0，舍去）所以：f（π3）=3a2+b2=32+12=2．

解题思路：先利用三角函数的二倍角公式化简函数，再利用公式 asinx+bcosx＝ a 2 + b 2 sin(x+θ) 化简三角函数，利用三角函数的有界性求出最小值．y=2cos2x+sin2x =1+cos2x+sin2x =1+ 2(2 2cos2x+ 2 2sin2x)=1+ 2sin(2x+ π 4)当2x+ π 4=2kπ−π 2...

由此，asinx+bcosx 可以简化为 √(a²+b²)sin(x+φ)，其中 tanφ=b/a，且 φ 的终边与点 (a,b) 所在象限相同。一个简单的例子是化简 5sina-12cosa。首先，我们找到使得 5/13 和 12/13 分别对应 cosb 和 sinb 的值，这样 5sina-12cosa 就可以写作 13(cosbsina-sinbcosa)...

对于asinx＋bcosx，一般可以提取√(a²＋b²)，在本题中，则可以提取出√[(√3)²＋1²]=2 √3sinx＋cosx =2[(√3/2)sinx＋(1/2)cosx]=2[sinxcos(π/6)＋cosxsin(π/6)]=2sin(x＋π/6)2X

原式=√3x（√2sin（x+¼π））=√6sin（x+¼π）当遇到Asinx+Bcosx时 化简要提出√（A²+B²）将原式化成√（A²+B²）sin（x+θ）的形式 θ是一个未知角度 但是有时可以碰上一个特殊值计算出θ是多少 =...

asinx +/- bcosx = 根号(a^2 + b^2) * sin[x +/- arctan(b/a)]a , b > 0 。基本方法是，以 + 为例：asinx + bcosx = 根号(a^2 + b^2) * { [a/根号(a^2 + b^2)] sinx + [b/根号(a^2 + b^2)] cosx } ...(I)其中，cos[arctan(b/a)] = [a/根号(...