e的x次方×(sinx)的不定积分表达式是什么

这是超越函数，不定积分用初等函数表示不出来。

e的x次方的不定积分为e^x+C，其中C为积分常数。求函数积分的方法如下：理解积分概念：积分是微积分学与数学分析里的核心概念，分为定积分和不定积分两种。不定积分是求函数的一个或多个原函数的过程，结果是一个函数集合，每个函数之间相差一个常数C。掌握基本积分公式：对于基本函数如e^x，其不定...

回答如下：

计算过程如下：∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C，C为积分常数 解过程如下：∫x·e^xdx =∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx =x·e^x -e^x +C =(x-1)·e^x +C

∫ e^x/x dx是超越积分，没有有限解析式 对e^x进行泰勒展开 ∫ e^x/x dx = ∫ ( Σ[n=(0,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx = ∫ ( 1 + Σ[n=(1,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx = ∫ ( 1/x + Σ[n=(1,∝)] x^(n-1)/(n!) ) dx = lnx + Σ[n=(1,∝...

e^(-2x) + 2∫ sinx .e^(-2x) dx = sinx.e^(-2x) - 2∫e^(-2x) dcosx = sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^(-2x) -4 ∫cosx.e^(-2x) dx 5∫ e^(-2x). cosx dx =sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^(-2x) ∫ e^(-2x). cosx dx =(1/5)[sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^...

都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

e^(-3x)的不定积分等于-1/3*e^(-3x)，具体解答方法如下。解：∫e^(-3x)dx =-1/3∫e^(-3x)d(-3x) （令-3x=t）=-1/3∫e^tdt =-1/3*e^t+C （t=-3x）=-1/3*e^(-3x)+C

本题答案如下所示：

如图：不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6...