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f(1+x)+f(1-x)=2 且直线y=k(x-1)+1 与f(x)的图像有5个交点 则这些焦点...

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已知函数f(x)满足f(1+x)+f(1-x)=2,且直线y=k(x-1)+1与f(x)的图像有5

解析:一般地说,对于任何函数y=f(x):若满足f(x+a)+ f(b-x)=c 则,此函数关于点(a/2+b/2,c/2)对称。∴函数f(x)关于点(1,1)中心对称 ∵直线y=k(x-1)+1与f(x)的图像5有个交点,且对称点是成对的 ∴点(1,1)必是交点之一 可知这5 个交点在直线直线y=k(x-1)+1上...

...且直线y=k(x-1)+1与f(x)的图象有5个交点,则这些交点的纵坐_百度知...

解:对于任何函数y=f(x):若满足f(x+a)+f(b-x)=c,则此函数关于点(a+b2,c2)对称.∴函数f(x)关于点(1,1)中心对称.∵直线y=k(x-1)+1与f(x)的图象5有个交点,且对称点是成对的,∴点(1,1)必是交点之一.由题意可知这5个交点在直线直线y=k(x-1)+1上....

...当0≤x≤1时,f(x)=x2,当x>1时,f(x+1)=f(x)+f(1),且.

当x<0时,-x>0,所以f(-x)=(-x-[-x])^2+[-x],因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-{(-x-[-x])^2+[-x]}=-(x-[x+1])^2-[x+1]如图:y=kx与y=f(x)在原点处相交,由奇函数的对称性,在x>0时再有两个交点即可,由y=kx和y=(x-2)^2+2,得kx=(x-2)^2+2,即x...

...1时,f(x)=x2,当x>0时,f(x+1)=f(x)+f(1),若直线y=k

解:当0≤x≤1时,f(x)=x2,∴f(1)=1,∵当x>0时,f(x+1)=f(x)+f(1),∴当1≤x≤2时,f(x)=f(x-1)+f(1)=(x-1)2+1,∵f(x)是定义在R上的奇函数,直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有3个不同的公共点,∴x>0时,两个函数的图象,只有2个交...

...满足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函数,当x属于【0,1】时,f(x)=x^2...

f(x)=-x(关于y轴对称)周期是2 ∴x∈[1,2]时 y=-x+2 x∈[2,3]时 y=x-2 区间[-1,3]上函数y=f(x)-kx-k有4个零点 f(x)=k(x+1)g(x)=k(x+1)恒过(-1,0)与f(x)有4个交点 如图此时有3个交点 ∴g(x)在这条直线下面 此时斜率=1/(3+1)=1/4 ∴0<k<1/4 满...

偶函数fx满足f(1-x)=f(1+x),且在定义域[0,1] 时fx=根号(2x-x平方)。

又f(1-x)=f(1+x)即f(x)关于x=1对称 则[0,2]上f(x)的图象是1/2圆(半圆)又f(x)是偶函数 即f(x)关于y轴对称 则[-2,0]上f(x)的图象也是一个半圆 由此可知,在定义域R上f(x)图象是无数半圆构成的波形(如图)再分析一下直线的特征:因y=k(x+1)表明直线过定点(-1,0)又k...

...满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图像交点个数可能是

答:y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1 即是表示f(x+1)-f(x)=(x+1)-x 所以:k=[f(x+1)-f(x)]/[(x+1)-x]=1 所以:函数f(x)表示一条斜率为1的直线y=f(x)=x+c 所以:f(x)与直线y=x的交点个数可能是0个,也有可能是无数个(重合)

已知f(1+x)=f(1-x) 为什么f(x)的对称轴就是x=1

根据中点公式:(x1+x2)/2,则若f(1-x)=f(1+x),那么(1-x+1+x)/2=2/2=1 x=1当然就是对称轴 实际上可以这样来想,从f(1)处,向右x即f(1+x)向左x即f(1-x),二者相等,当然就关于x=1是对称的,所以f(x)的对称轴就是x=1 ...

焦点为F的抛物线y2=2px与直线y=k(x-2分之p)交于AB两点.且|FB|分之...

代入 y=k(x-p/2) 得:y=k(y^2/(2p)-p k/2)即:k/(2p) y^2 -y-p/2=0 设 A(x1,y1),B(x2,y2)则由韦达定理得:y1*y2=-p^2, y1+y2=2p/k (#)∵|AF|:|FB|=1:2∴y1:y2=-1/2 ∴y2=-2y1 代入(#)式有:-y1=2p/k,(1) -2y1^2=-p^2,(2...
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