m+n=3,mn=-1

解：m+n=3 m=3-n 把m=3-n代入mn=-1中得 （3-n)n=-1 3n-n²=-1 二次项系数化为1得n²-3n=1 配方n²-3n+(3/2)²=（3/2)²+1 [n-(3/2)]²=13/4 开平方得n-(3/2)=±√13/2 解得n1=(3/2)+(√13/2)=(3+√13)/2 n2=(...

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mn=-1=m(3-m)m²-3m-1=0 m=(3±根号下13)/2 (3+根号下13)/2+(3-根号下13)/2=3 所以m=(3+根号下13)/2 n=(3-根号下13)/2 或 m=(3-根号下13)/2 n=(3+根号下13)/2 mn=(3+根号下13)/2*(3-根号下13)/2=(9-13)/4=-1 ...

这样吧。

方法如下，请作参考：

mn - 1 = m + 3，我们可以按照以下步骤进行：将方程中的m项移到等式左侧，得到 mn - m = 4。因为方程中只有m和n，我们可以将m提取出来，得到 m(n - 1) = 4。最后，我们可以将方程除以 (n - 1)，得到 m = 4 / (n - 1)。所以，化简后的方程为 m = 4 / (n - 1)。

-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-4n-m-mn =-6mn+3m-3n =-6mn+3(m-n)=6+9 =15

因为mn=-1,m(m+3)=1，所以m(m+3)=-mn,所以-m=n+3,代入mn=-1得n^2+3n=1,所以n^2+3n+9=10

由题意知m,n为方程x^2-x-1=0的两个不同的实根.由韦达定理知 m+n=1,mn=-1 m^2+n^2+2mn=(m+n)^2 m^2+n^2=1+2=3 (m^2+n^2)^2=m^4+2(mn)^2+n^4 9=m^4+n^4+2 m^4+n^4=7 (m^2+n^2)(m+n)=m^3+mn^2+m^2n+n^3 3=m^3+n^3+mn(m+n)m^3+...

若m-n=3.mn=1则m+n等于 （m-n）²+4mn=（m+n）²（m+n）²=13 m+n=±√13

已知m-n=3,mn=1,（n+3)n=1 n²+3n=1 n=(-3+√13)/2 或n=(-3-√13)/2 m=3+n m=(6+√13)/2 或m=(6-√13)/2