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设圆O圆心为A，圆O1圆O2的圆心分别为B,C。由题，BC=2R,AB=AC=R，又AB+AC=BC，所以A只能在BC上（三角形两边之和大于第3边），所以圆O1与圆O2相切与圆O的圆心A，所以设圆O3的半径为x,则有：(R+x)^2-R^2=(2R-x)^2,解得x=2R/3.学会画图，希望对你几何有帮助！不懂请追问 ...

首先补充下条件：大圆与小圆是相切的，并且与半圆都相切，阴影部分是半圆里除了那两圆的部分 那：设半圆半径r,，连接三圆心O1,O2,O3，可知长度分别是:O1O2=3.5,O1O3=r-1.5 ,O2O3= r-2 作大小圆圆心垂直于半圆直径，O1A,O2B长度为1.5 和 2,作O1垂直于O2B，O1C长度为根号（3.5²...

证明：设⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径分别为1、2、3．因这三个圆两两外切，故有O1O2=1+2=3，O2O3=2+3=5，O1O3=1+3=4，则有O1O22+O1O32=32+42=52=O2O32根据勾股定理的逆定理，得到△O1O2O3为直角三角形．

解答：解：如下图所示：作辅助线O2O3，延长OO3交大圆于点C，设圆O3的半径为r，则可得：O1O3=1+r，OO3=2-r，由对称性得CO⊥AB，∴（1+r）2=1+（2-r）2，∴解得r=23，∴阴影部分的面积为：12π?22? π?12? π?(23)2=5π9．故答案为：5π9．

2，1，3 设三个圆的半径，根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差列方程组进行计算．设⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径分别为r1、r2、r3 则r1+r2=3；∵r3-r1=1，r3-r2=2，解得：r1=2，r2=1，r3=3．故答案为：2，1，3．

三个圆半径为r1，r2，r3，O1O2=r1-r2=6cm，O1O3=r1-r3=12cm，直径2r1=2r2+2r3 三个方程联立，r1=18cm，r2=12cm，r3=6cm

用圆规画椭圆的方法步骤如下：1、建立平面直角坐标系，以半长轴oa为半径画圆，并连接a,b 2、并以点b为圆心，以半长轴和半短轴之差为半径与ab相交 3、做ac的垂直平分线，找出与x轴的交点，如下图 4、以AF和BB'为半径进行画弧，即可 5、用橡皮去掉多余的辅助线，完善图像，就画出我们所想要...

接下来，作AE1的垂直平分线，分别与长短轴交于O1、O2点，再作对称点O3、O4。O1、O2、O3、O4即为四段圆弧的圆心。然后，作圆心连线O1O4、O2O3、O3O4并延长。最后，分别以O1、O3为圆心，O1A或O3B为半径画小圆弧K1AK和NBN1，以O2、O4为圆心，O2C或O4D为半径画大圆弧KCN和N1DK1（切点K、K1、...

分析：本题的关键是看出每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积，即一个圆心角为60°的扇形的面积．连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中你会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积．所以我们可以求出以这个以这个小阴影...

略证：取BD中点O，BC中点E，CD中点F，连结OO1，OO2，OO3，OO4（1，2，3，4为下标。下同）连结OE。OF，O2E，O3F，易知OF=O2E，OE=O3F，易证△OO2E≌△OFO3，易知OO2=OO3，易证OO2⊥OO3，同理可证OO1=OO4。OO1⊥OO4，再证△OO1O3≌△OO2O4，即可证明O1O3=O2O4，且O1O3⊥O2...