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6. 复合Poisson过程定义：事件发生次数为N(t)，每次事件附带随机变量Y_i，总和为X(t)=ΣY_i。性质：期望：E[X(t)] = λt·E[Y]。方差：Var(X(t)) = λt·E[Y2]。应用示例：事件分类：商店顾客按性别分类，男顾客数服从λp的泊松过程，女顾客数服从λq的泊松过程（p+q=1
适用于任意样本量，但计算较复杂。计算公式为：CI = (χ^2_1-α/2, 2k / (2n), χ^2_α/2, 2(k+1) / (2n))，其中χ^2_α, ν为卡方分布的临界值，k为实际观测到的事件数，n为观测时间/空间单位数。Wilson得分法：提供了一种计算Poisson分布可信区间的替代方法。首先计算观察到的事...
泊松比范围：通常在-1到0.5之间。泊松比(Poisson's ratio)是材料力学中的一个重要参数，用于描述材料在受力时的纵向应变和横向应变之间的关系。它的取值范围通常在-1到0.5之间。具体如下所示:泊松比的范围 一般情况下，材料的泊松比取值范围为-1到0.5之间。当泊松比为-1时，表示材料在受力时会出现...
参数设置需严格匹配分布类型（如二项分布的probability_s需为0到1之间的值）。连续型分布（如正态分布）的cumulative参数含义与离散型一致，但计算的是区间概率而非单点概率。函数名称可能因Excel版本不同略有差异（如旧版可能用POISSON而非POISSON.DIST）。通过上述函数，可高效完成概率计算，适用于统计分...
随机过程之泊松过程（Poisson Process）泊松过程是一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。它描述了“随机事件流”的数学模型，广泛应用于电话交换台的呼唤次数、顾客到达服务台的数量等场景。一、齐次泊松过程 齐次泊松过程满足以下条件：从零开始：N(0) = 0。即初始时刻事件数为0。独立增量：...
通过图像泊松融合算法，可以将前景图像无缝地融合到背景图像中，同时保持前景图像的细节和边缘特征。以下是一张效果演示图（来源于腾讯云开发者社区）：从左往右分别为：前景图像、背景图像和融合结果图像。可以看出，融合后的图像在视觉上非常自然和连贯，前景图像的细节和边缘特征都得到了很好的保留。四、...
Excel中的泊松函数用于计算泊松分布的概率。以下是关于Excel中泊松函数POISSON的详细解答：1. 函数语法： POISSON 2. 参数说明： x：事件数，即你希望计算概率的事件发生的次数。如果x不为整数，函数会将其截尾取整。 mean：期望值，即随机事件发生的平均次数。这个值必须大于0。 cumulative：逻辑值，用于...
1. 问题建模与泊松分布适用性经典生日问题：计算至少两人同生日的概率，传统方法通过组合数计算“所有人生日不同”的互补事件。扩展问题：当目标为“至少k人同生日”（k≥3）时，组合方法因需考虑多重重叠组合而变得复杂。泊松分布通过近似事件发生次数，简化了计算。泊松分布假设：每天视为独立“箱子”，...
模型用途：GBTM用于识别群体中具有相似发展轨迹的研究对象，并将其分到特定的群/类。这可以理解为一个纵向聚类的过程。模型适用性：资料类型：GBTM适用于删失正态分布(Censored normal)、二项分布(Binomial)、泊松(Poisson)、零膨胀泊松(Zero-inflated Poisson)分布的数据。测量时点要求：为了满足模型拟合，...
答案：对于两个独立同强度的泊松过程$X_i$和$Y_i$，定义“超越”（passing）为在$0 < i leq n$时，$X_{i-1}-Y_{i-1}$与$X_i-Y_i$符号相反的情况。其期望数量及大$n$时的估计如下：一般情况下的期望数量通过构造联合泊松过程$Z_i$和独立伯努利变量$B_i$，定义计数过程$C_i = #...