sin(sin(x))的不定积分是什么?

这个只能用定积分计算出。令y = sinx，dy = cosx dx = √(1 - sin²x) dx = √(1 - y²) dx ==> dx = dy/√(1 - y²)∫ cos(sinx) dx = ∫ cosy/√(1 - y²) dy = ∫ cosy d(arcsiny)= (cosy)(arcsiny) - ∫ arcsiny d(cosy)= (cosy)(...

∵(sinx)^4(cosx)^2 =(1-cos2x)^2(1+cos2x)/8 =[1-(cos2x)^2](1-cos2x)/8 =(sin2x)^2(1-cos2x)/8 =[1-(cos4x)]/16-(sin2x)^2(cos2x)/8 ∴原积分=∫[1-(cos4x)]/16*dx-∫(sin2x)^2(cos2x)/8*dx =x/16-(sin4x)]/64-1/16*∫(sin2x)^2(...

在每个子区间上，函数 f(x) 可以简化为 f(x) = sin(x)，因此，我们可以得到定积分的等价形式：∫|sin(x)| dx = ∫sin(x) dx 然后，我们可以计算该定积分的值。在每个子区间上，函数 sin(x) 的不定积分为 -cos(x)，所以：∫sin(x) dx = -cos(x) + C 其中，C 是一个常数。将...

方法如下，请作参考：

D是由y=x，x=y^2所围成的平面区域。利用分部积分法有：I=∫{0->1}siny/y (∫{y^2->y}dx)dy =∫{0->1}(siny/y) (y-y^2)dy =∫{0->1}(1-y)d[-cosy]=(1-1)[-cos1]-(1-0)d[-cos0]-∫{0->1}[-cosy]d[1-y]=1-∫{0->1}cosydy =1-sin1 即∫sinx/xd...

∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx =∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c ...

结果为：[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C 解题过程如下：∫sin(lnx)dx 解：=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx)=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-xcos(...

∫sin^3(x) dx 求不定积分为1/3cos³x-cosx+C 解：∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)*sinxdx =∫（1-cos^2(x)）d（-cosx）=∫（cos^2(x)-1）dcosx =∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx =1/3cos^3(x)-cosx+C

∫sinxcosxdx=1/4 ∫sin(2x)d(2x)=-1/4 cos(2x) + C 你那两个答案都是sin(x)*cos(x)的原函数，而且只要差个常数都是它的原函数。不过写成+C的形式才是真正正确的。

根据题目条件，sin x 是 f(x) 的一个原函数，即：f(x) = sin x + C 其中 C 为任意常数。根据微积分的基本性质，原函数的导函数为被积函数，即：f(x) = (sin x + C)对右侧的式子进行求导，可以得到：f`(x) = cos x 因此，有：f`(x) dx = cos x dx 对上式进行不定积分，...