x=tany的图像与y=arctanx的图像相同吗

当 x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x x∈[0，π]，arccos(cosx)=x x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x x∈(0，π)，arccot(cotx)=x x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似 若 (arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy)...

要解得方程 Y = tan(X)，需要找到 X 的值使得 Y = tan(X) 成立。然而，这个方程是一个三角函数的方程，对于不同的 Y 值，可能存在多个解或者无解。如果你想求解特定 Y 值对应的 X 值，可以使用反三角函数来求解。对于正切函数 tan(X)，其反函数为反正切函数（或者也称为反切函数）arctan(...

这个是函数的性质，对自变量进行函数操作与反函数操作后，等于自变量。即f[f^-1(x)]=x tan(arctanx)=x中，tan和arctan是互为反函数，因此等于x 但要注意，经过处理后，x的范围就不是（－∞，＋∞），而是（－π/2,π/2)

结论：arctanx的导数可以通过链式法则和三角恒等变换得出。首先，将arctanx表示为y，即y=arctanx，转换为x=tany。对x=tany求导，得到1=sec²y * (y)'. 由于sec²y=1+tan²y，我们可以解出(y)'=1/(1+tan²y)。将tan²y替换为x²，因为tany=x，得到(y...

设x=tany tany'=sex^y arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)对于双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv...

函数y=tanx,（x∈（-π/2,π/2））的 反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数，其定域为R。反正切函数是 反三角函数的一种。同样，由于 正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个 单调区间。反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=...

y=arctanx,则x=tany arctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²故最终答案是1/1+x²...

当x,y趋于无穷，arctanx,arctany趋近π/2, 你极限怎么学的。

解：y=arctanx，则x=tany arctanx′=1／tany′tany′=（siny/cosy）′=cosycosy-siny（-siny）/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²y=arctanx，所以tany=x此时等式两边都求导 得y’tany’=...

y=arctanx,则x=tany arctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²故最终答案是1/1+x²参考资料 作业帮：https://www.zybang....