x是一随机变量,y=min(x,a),证明Var(y)<Var(x)

【答案】：由题设X和Y相互独立，且服从同一分布，以F(x)记它们的分布函数，又记N=min{X，Y)的分布函数为FN(z)，则FN(z)=1-[1-F(z)]2，于是P{a＜min{X，Y}≤b)=FN(b)-FN(a)=[1-F(a)]2-[1-F(...

由于X服从正态分布，而Y与X成线性关系，所以Y必定也成正态分布（有点耗时间，所以不跟你证明。），而正态分布的期望等于μ，方差等于σ∧2，所以E(Y)=2E(X)+3=5，而方差Var(Y)=4D(X)=16 ...

【答案】：因为X与Y独立同分布，故P{a＜min(X，Y)≤b}=P{min(X，Y)≤b}-P{min(X，Y)≤a}=1-P{min(X，Y)＞b}-[1-P{min(X，Y)＞a}]=P{min(X，Y)＞a}-P{min(X，Y)＞b}=P(X＞a，Y＞a)...

由于E（Y）=E（2X+3）=E（2X）+3=2E（X）+3=7 Var（Y）=Var（2X+3）=Var（2X）=2*2Var（X）=100 有关方差和均值的性质大致如下：设C是常数，则D（C）=0 设X是随机变量，C是常数，则有 设 X 与 Y ...

均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)&...

一、第二问积分得出a=3。首先确立Z的范围，由于0<y<x<1，所以z范围为(0,1)然后考虑求Z的分布函数F(z)，即P(x-y<z),即x<y+z在对应z值下的概率。那么，可以先自由取y，然后考虑x的范围使得x-y<z，然后求...

具体回答如图：事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

∫(－∞，＋∞）f(x)dt =∫[1,2]Ax^2dx+∫[2,3]Axdx =A/3*x^3[1,2]+A/2x^2[2,3]=7/3A+5/2A =1 A=6/29 F(x)=∫(－∞，x）f(t)dt =0 (x<1)2/29*x^3 (1<=x<2)14/29+3...

X是随机变量，F是一个函数，X是该函数的自变量，为一个实数。比如让X为明日的降雨量，则P{X≤x}为明日降雨量不大于的概率。这一概率随x不同而不同，是x的一个函数。例如F(100)=P{X≤100}，为明日降雨量不大于...