韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。一元二次方程aX^2+bX+C=0中,两根X1,X2有如下关系: X1+ X2=-b/a ， X1·X2=c/a.
ax^2+bx+c=0 (1)两根互为倒数的条件是:x1*x2=1,c/a=1,a=c (2)两根互为相反数的条件是:x1+x2=0,-b/a=0,b=0 (3)两根异号的条件是:x1*x2<0 c/a<0 (4)两根同号的条件是:x1*x2>0 c/a>0 (5)两根都是正数的条件是:x1*x2>0,x1+x2>0 c/a>0,-b/a>0 (6)...
一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a不等于0)方程的两根X1,X2和方程的系数a,b,c就满足X1+X2=-(b/a），X1*X2=c/a (韦达定理)
韦达定理就是叙述了一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）的根与系数的关系。若方程ax^2+bx+c=0的两根分别是 x1, x2,则根与系数的关系是：x1+x2=--b/a(两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数），x1*x2=c/a（两根之积等于常数项除以二次项系数）。
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。这里讲一元二次方程两根之间的关系。一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a
证明：当Δ＝b^2-4ac≥0时,方程 ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个实根,设为x1,x2.由求根公式x＝(-b±√Δ)/2a,不妨取 x1＝(-b-√Δ)/2a,x2＝(-b+√Δ)/2a,则：x1+x2 =(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a =-2b/2a =-b/a,x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]=[(-...
英文名称：Viete theorem 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。这里讲一元二次方程两根之间的关系。一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a ， x1·x2=c/a.
证明：当Δ＝b^2-4ac≥0时,方程 ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个实根，设为x1,x2.由求根公式x＝(-b±√Δ)/2a,不妨取 x1＝(-b-√Δ)/2a,x2＝(-b+√Δ)/2a,则：x1+x2 =(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a =-2b/2a =-b/a,x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]=[(...
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。一元二次方程aX²+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.用韦达定理判断方程的根——若b²-4ac≥0则方程有实数根 若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b²-4ac=0 则方程...
韦达定理 设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)中，两根x₁、x₂有如下关系：x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。