y的二阶导数+6y的一阶导数+13y=(x的平方-5x+2)e的x次方

y=(x^2-1)/(x^2-5x+6)y'=[(x^2-1)'(x^2-5x+6)-(x^2-1)(x^2-5x+6)']/(x^2-5x+6)=[2x(x^2-5x+6)-(x^2-1)(2x-5)]/(x^2-5x+6)^2 =(-5x^2+14x-5)/(x^2-5x+6)^2 y''=[(-5x^2+14x-5)'(x^2-5x+6)^2-(-5x^2+14x-5)*[(x^2-5x+...

Y＇=(2+3X)＇(3-5X+X^2)+(2+3X)(3-5X+X^2)＇=3(3-5X+X^2)+(2+3X)(-5+2X)=9-15X+3X^2-10-15X+4X+6X^2=9X^2-26X-1

方程两边对x求导得ye^(xy)+xy'e^(xy)+3y'y^2-5=0 所以dy/dx=y'=[5-ye^(xy)]/[3y^2+xe^(xy)],x=0时=(5-y)/(3y^2)y''=(y')'={-[3y^2+xe^(xy)]e^(xy)[y^2+y'+xy'y]-[5-ye^(xy)][6y'y+(y'x^2+1+xy)e^(xy)]}/[3y^2+xe^(xy)]^2 ={-[3y...

分步求导可得：y'=4*5*(5x+2)^3

解：设三次√(X+3)/(5X+2)=y 则原方程化为 y+1/y=13/6 即6y²-13y+6=0 (2y-3)(3y-2)=0 解得y=3/2或y=2/3 所以三次√(X+3)/(5X+2)=3/2或三次√(X+3)/(5X+2)=2/3 即(X+3)/(5X+2)=27/8或(X+3)/(5X+2)=8/27 8x+24=135x+54或27x+81=40...

z=8ye^(5x)z'=8y'e^(5x)+8ye^(5x)*5 =8y'e^(5x)+40ye^(5x)=8e^(5x)(y'+5y)z''=8e^(5x)*5*(y'+y)+8e^(5x)(y'+5y)'=8e^(5x)*5*(y'+y)+8e^(5x)(y''+5y')=8e^(5x)(5y'+5y+y''+5y')=8e^(5x)(y''+10y'+5y)...

x=1:10;y=three(x);xi=rand(1,10);X=y+xi;f2=polyfit(x,X,2)f3=polyfit(x,X,3)f4=polyfit(x,X,4)

当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点。具体解题步骤如图。希望对你有帮助~

y=e^(-5x)+2，y′=-5e^(-5x)，当x=0时，切线的斜率为-5。所以在点(0，3)的切线方程为 y=-5x+3。

对x求导得：3(x^2)(y^2)-(y^5)；对y求导得：2(x^3)y-5x(y^4)。所以对x的二阶偏导数为6x(y^2)，对xy的偏导数为6(x^2)y-5(y^4),对yx的偏导数为6(x^2)y-5x(y^4)，对y的二阶偏导数2(x^3)-20x(y^3)