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(2014?仙桃)如图,已知BC是以AB为直径的⊙的切线,且BC=AB,连接OC交⊙O...
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解答：（1）证明：如图，连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∴∠BCD+∠OCB=90°，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠BCD=∠ACO，又∵∠BAC=∠ACO，∴∠BCD=∠BAC，又∵BD⊥CP∴∠CDB=90°，∴∠...
∠FED=∠AEO，∴∠ODE+∠FDE=90°，∴FD与⊙O相切．（2）∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°；∵OC⊥AB，∴∠COB=∠ADB=90°，∠CBO=∠ABD，∴△COB∽△ADB，∴OBDB＝BCAB，∴BC=2×43=833．
考点：切线的判定；全等三角形的判定；相似三角形的判定与性质．分析：连接OD，由BC是⊙O的切线得到∠B=90°，然后证明△OCD≌△OCB，得到∠ODC=90°，解答：证明：连接OD，∵BC是⊙O的切线，∴∠B=90°，∵AD∥OC...
（2）解：连接BC 因为直径AB垂直CD 所以CE=FE=1/2CF 弧CB=FB CF是三角形OBC的高线 因为OB=OC 所以三角形OBC是等腰三角形 因为角A=1/2弧BC=30度 角BOC=弧BC 所以角BOC=60度 所以三角形OBC是等边三角形 所以C...
解：（1）AC是∠BAD的平分线时，AD⊥CD，证明：连接BC，则∠ACB=90°，即∠B+∠BAC=90°，∵CD是圆O的切线，∴∠ACD=∠B，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD，∴∠CAD+∠ACD=90°，即∠D=90°，AD⊥CD；（2）...
（1）证明：①如图1，解法一：作直径CF，连结BF∴ ∠CBF=90°， 则 ∠CAB=∠F =90°-∠1∵ CD切⊙O于C， ∴ OC⊥CD ， 则 ∠BCD =90°-∠1∴ ∠BCD =∠CAB 解法二：如图2，连结OC∵ AB是直径， ∴...
∴∠OBD=90°（切线的性质）又∵∠OCD=∠OBD ∴∠OCD=90° 即：OC⊥CD 又∵OC⊥CD OC为半径 ∴CD与圆O相切（切线的判定）（2）∵△DCO≌△DBO（已证）∴DC=DB 又∵BC=BD ∴DC=DB=BC ∴△DCB为等边三角形 ...
连结OC交BD于E，如图，设∠BOC=n°，根据题意得2π=nπ?6180，得n=60，即∠BOC=60°，而OB=OC，∴△OBC为等边三角形，∴∠C=60°，∠OBC=60°，BC=OB=6，∵BC∥OD，∴∠2=∠C=60°，∵∠1=12∠2（...
（1）连接OD，AD，∵AB是⊙的直径，∴∠ADB=90°，又∵AB=AC，∴BD=CD又∵OB=OA，∴OD∥AC∵DF⊥AC，∴OD⊥DF又∵OD为⊙的半径，∴DF为⊙O的切线．（2）连接BE交OD于M，过O作ON⊥AE于N，则AE=2NE，∵...
证明：（1）∵MN⊥AC于点M，BG⊥MN于G，∴∠BGD=∠DMA=90°．∵以AB为直径的⊙O交BC于点D，∴AD⊥BC，∠ADC=90°，∴∠ADM+∠CDM=90°，∵∠DBG+∠BDG=90°，∠CDM=∠BDG，∴∠DBG=∠ADM．在△BGD与△...