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(2014?仙桃)如图,已知BC是以AB为直径的⊙的切线,且BC=AB,连接OC交⊙O...
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（1）∵ AB是直径∴ ∠ADB=90°∵ BA = BC∴ AD = CD（2）DE与⊙O相切；（3）可证明：△BED∽△BDC得到 证明DB2 = AB·BE 试题分析：证明：（1）∵ AB是直径∴ ∠ADB=90°∵ BA = BC∴ AD = CD...
(3)若BD∶DC= 4∶1,且BC=10,求PC的长.5.已知,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,弦DB⊥AC,垂足为M,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E,若AC=10,tan∠DAE=,求DB和DE的长。 6.如图,已知AB是半圆O的直径,AP为过...
（1）∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB，∴∠OPB+∠POB=90°，∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°，∴∠ABC=∠OPB，又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC；（2）四边形AOEC是菱形；∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O...
所以CB=CE 因为AD+BC=CD 即AD+CE=CD 可得AD=DE 又因为OA=OE，OD为公共边 所以△ODA≌△ODE (SSS)所以∠OAD=∠OED=90° 即OA⊥AD，AB为直径 所以AD是⊙O的切线 (2)连接AE，OC 则∠OEA=(180-∠AOE)/2 ∠...
∵cosC= ，∴∠C=60°，又∵∠A=30°， ∴∠ABC=90°，∴ ，∴BC是⊙的切线；（3）∵点M是 的中点，∴OM⊥AE，在Rt△ABC中，∵ ，∴AB=BC·tan60°= =6，∴OA= ，∴OD= ，∴MD= 。
（1）∴∠ABC=∠C，又∵∠1=∠ABC，∴∠1=∠C，∴△DEC是等腰三角形。（2）∴∠ABC=∠C，又∵∠1=∠ABC，∴∠1=∠C，∴△DEC是等腰三角形，所以AB/AF=BD/FE，所以AB·EF=AF·BD。等腰三角形的性质：（1...
⑴证明：连接CD、OD，∵BC是直径，∴CD⊥AB，∵AC=BC，∴O为AB中点，又O为BC中点，∴OD是ΔABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠ODE=180°-∠DEC=90°，又OD是半径，∴DE是⊙O的切线。⑵点...
所以角BCD=角OBC。因为角BCD=角D（已证）。所以角OBC=角D。因为角BCD=角BCD。所以三角形OBC相似三角形BDC (AA)。所以BC/CD=OC/BC。所以BC^2=OC*CD。因为AB=4。所以OC=2。因为BC=3。所以CD=9/2。圆的切线主要...
解（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠BEC=∠BDA=90°，又由∠C是公共角，∴△BCE∽△ADC，∴CDCE＝ADBE，∵CE=4，BC=5，AD=2，在Rt△BCE中，BE=BC2?CE2＝52?42=3，∴CD=AD?CEBE＝2×43＝83；（2）若AB=AC，...
（1）证明：连结OC，∵PC是⊙O的切线，∴∠OCP=90°，在Rt△PCO和Rt△PBO中，CO＝BOPO＝PO∴Rt△PCO≌RtPBO（HL），∴∠COP=∠BOP，∴∠A=12∠COB=∠POB，∴AC∥OP；（2）解：方法一：若⊙O的半径为3，PO=...