三角形ABC,AD,BE,CF为边中线交点0,0M,0N,0G各直BC,AC,AB设其边AB,BC...

AD+DC>AC BE+EC>BC BE+AE>AB CF+AF>AC CF+BF>BC 所以 2(AD+BE+CF)+(AB+BC+AC)>2(AB+BC+AC)AD+BE+CF>1/2(AB+BC+AC)AD+BE+CF>1/2L 因为在三角形ABC中,AD BE CF为三角形ABC的三条中线 AD ...

∠NDC=30°，DN=2NC，在三角形DNM中，DM=DN，∠MDN=60°，因此三角形DMN是个等边三角形，因此MN=DN=2NC=NC+BM，三角形AMN的周长Q=AM+AN+MN=AM+AN+MB+NC=AB+AC=2AB，三角形ABC的周长L=3AB，因此Q：L=2：...

在CB上取一点D，使CN=CD 因OC平分角NCD，所以三角形NCO全等于三角形DCO 所以，ON=OD 角NOC=角OBC+角OCB=1/2（角ABC+角ACB）（因为BN、CM是角平分线）=1/2（180-角A）=1/2*（180-60）=60度 即角MOB=角NOC...

（1）（2）略 （3）A（4，0），B（-2，0），C（0，-3）直线AC：y=3x/4-3 直线BC：y=-3x/2-3 设M（x,3x/4-3)，则N(-x/2,3x/4-3)，MN=3x/2 若PMN为等腰直角三角形 ①角PMN或角PNM为直角 ∵...

证明：过点D作DM//AB交CF于点M。则有 DM/AF=DE/AE，DM/BF=DC/BC，因为 AD是三角形ABC中BC边上的中线，所以 DC/BC=1/2，所以 DM/BF=DC/BC=1/2，所以 BF=2DM，因为 BF=2AF，所以 DM=AF，所...

∵三向量AB、BC、CA构成△ABC，∴AB+BC+CA=0，算式中各项均为向量，下同。据题意有AD=AB+BD=AB+BC/2；BE=BC+CE=BC+CA/2；CF=CA+AF=CA+AB/2，∴AD+BE+CF=(AB+BC+CA)+(BC/2+CA/2+AB/2)=0+(BC+...

（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD 的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。27. （四川资阳） 如图5，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点...

（1）2CF=DC=DB,过点D做DE⊥AB于E，有△DEN≌△DFM，则DN=DM，分别过N、M作等边三角形NBG、MCH，G、H分别在BD和DC上，△DNG≌△MDH，则DG=MH，BN=BG，MH=CM，得证 ∽ （2）过D作DE⊥AB于E，同 （1...

首先连接BE、CF设交于M，设AC、BE交于N，AD、BC交于O 连接AM、DM 接下来我们只要证明A、M、D三点共线就可以了……∵△ABF、△ACE、△BCD均为正△ ∴AB=AF AC=AE ∠FAB=∠EAC=60° ∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠...

原题：p是直角三角形斜边ab的中点，m，n分别是边ac，bc上的点，且pm垂直于pn,求证（mn）^2=（am）^2+（bn）^2 证明：∵P是AB上的中点，∴AP＝PB；∵PN垂直于PM，且∠C为△ABC的直角，∴PN平行于AC，PM平行...