向量oa+ob夹角为120度,oc=xoa+yob,x+y等于多少

2. OC=xOA+yOB OC=OB+BC BC=AB=AO+OB ∴OC=2OB+AO=-OA+2OB x=-1 y=2 x-y=-3 1.

(1)已知 OC = xOA + yOB ，则 OC = x(OC + CA)+ y(OC + CB)= (x + y)OC + xCA + yCB 即 (1 - x - y)OC = xCA + yCB 因为 A,B,C 共线，所以可以设 xCA + yCB = kCA ，则 (1 - x - y)OC = kCA 但是 O 点是任意选取的，所以 OC 与 CA 未必共线，为了...

令向量OC与OA的夹角为a，a∈[0,π/3]，则：cosa∈[1/2,1]令扇形所在圆的半径为1。则：OC·OA=cosa=(xOA+yOB)·OA=x+y(OA·OB)=x+y/2 即：cosa=x+y/2，故：1/2≤x+y/2≤1 OC·OB=cos(π/3-a)=(xOA+yOB)·OB=y+x(OA·OB)=y+x/2 即：cos(π/3-a)=x/2+y，...

如图所见 OC 是在OA与OB之间 OC = xOA+yOB => x, y > 0 如OC位于OA的下面 OC = xOA+yOB => x> 0 , y < 0 如OC位于OB的左面 OC = xOA+yOB => x< 0 , y > 0

可以做上面图 OC=xOA+yOB=x×1+y×1=x+y=sinθ+cosθ=√2sin（θ+45°） 因为sin（θ+45°）≤1 所以 x+y=√2sin（θ+45°）≤√2 也就是x+y最大值是√2 还有什么其他疑问可追问

由题意：OC=xOA+yOB，令向量OC与OA的夹角为a，a∈[0,π/3]，则：cosa∈[1/2,1]令扇形所在圆的半径为R。则：OC dot OA=R^2cosa=(xOA+yOB) dot OA=xR^2+y(OA dot OB)=xR^2+yR^2/2 即：cosa=x+y/2，所以：1/2≤x+y/2≤1，即：1≤2x+y≤2---(1)OC dot OB=R^2...

如果P,A,B三点共线，则AP/AB=k,(k≠0)AP=kAB.OP=OA+AP=OA+kAB=OA+k(AO+OB)=OA-kOA+kOB=(1-k)OA+kOB.令x=1-k,y=k,则x+y=1.故OP=xOA+yOB，（x+y=1）。

OC^2=X^2OA^2+Y^2OB^2+2XYOA*OB=X^2+Y^2=1 (X+Y)^2<=2(X^2+Y^2)故有X+Y<=根号[2(x^2+y^2)]=根号2 即有最大值是根号2 选择A

将 OC=xOA+yOB 两边平方得 OC^2=x^2OA^2+y^2OB^2+2xyOA*OB ，所以 x^2+y^2=1 ，由于 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy<=x^2+y^2+x^2+y^2=2 ，因此 x+y<=√2 ，即 x+y 最大值为 √2 。

1.证明：向量oc=xOA+yOB X+Y=1 OC=xOA+（1-x）OB OC=x(OA-OB)+OB OC-OB=xBA BC=xBA 所以三点共线。（OC OA OB BC BA 都是向量，相信你能看懂的）