咱省略“向量”二字了说 OB=1/2(OA+OC)那么x-y=-3
根据向量知识AC=OC-OA=（x-1)OA+yOB 而要求的（x-1）^2+y^2，根据上式可知 （x-1）^2+y^2=AC^2 （代表AC模的平方）所以也就是求AC平方最大值是多少。看图易得当C运动到B点时候，AC距离最大。又长度为一且互相垂直的平面向量OA和OB 此时AC=根号2 故（x-1）^2+y^2最大为2....
向量共面证明方法：向量a、b、c满足a=xb+yc,则向量a、b、c共面；向量OP、OA、OB、OC满足OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC,即x+y+(1-x-y)=1,则点P、A、B、C共面。由题目可知 E1+E2=1/5（2E1+8E2+3E1-3E2）即：E1+E2=1/5（2E1+8E2）+1/5（3E1-3E2）即 AB向量=1/5AC向量+1/5...
这应该不是一道解答题，应该是一道填空题，画图作答。OA‘=2OA，OB’=2OB。图中阴影部分即是所求。5/2.
1. 若一点P位于平面MAB，那么存在唯一的一对有序实数x、y，满足向量关系PM = xPA + yPB。这表明，可以通过线性组合方式，将平面内的任意点表示为已知点的线性组合。2. 对于空间中的任意一点O和三个不共线的点A、B、C，若点P满足OP = xOA + yOB + zOC，且x + y + z = 1，则四点P、...
实际就是空间向量基本定理的特殊情况,空间中不共面的OA,OB,OM,据可依表示空间中任意向量OP.即OP=xOA+yOB+z OM,但当x+y+z=1时,P点就在ABM平面内.同理,平面向量也是如此,平面内不共线的OA,OB都可以表示这个面内的任意向量OP,OP=xOA+yOB,当x+y=1时,P点就在AB直线上,证明A,B,P共线三种...
∵OP=xOA+yOB,其中 0≤x≤1,0≤y≤1,∴动点P的轨迹为以OA,OB为邻边的平行 四边形内部（含边界）∵AC=6,BC=7,cosA=1/5 BC²=AC²+AB²-2AB×AC×cosA ∴49=36+AB²-2×6×AB×1/5 ∴5AB²-12AB-65=0 解得：AB=5 sinA=√(1-cos²A)=2...
对于空间的两个任意向量都是共面的，所以一般都是针对空间的三个向量谈向量共面。证明时，若其中有零向量或其中有两个共线，则这三个向量一定共面；否则能用其中两个把另一个线性表达出来，也就证得这三个向量共线了。若有三个以上的向量，则类似地把第四个也用最先的两个表示出来，就证得第四个...
利用向量方法。如果OAABC是非共面的四点，则对于空间的任意一点，存在唯一有序的实排列（x，y，z），说明OP=xOA+yOB+zOC{OP，OA，OB，OC都表示矢量}x+y+z=1时，PABC四点同一平面时，o在平面ABP内时，则x+y+z不一定等于1，即x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面的充分不必要条件）。
以下用向量法求解的简单常识： 1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得PM=xPA+yPB(其中PM等为向量，由于图不方便做就如此代替，下同） 2、对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若：OP=xOA+yOB+zOC （其中x＋y＋z=1），则四点P、A、B、C共面． 3、利用...