在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8,BC=17,教C=70°,∠B=55°,求CD的长...

解：∵AD‖BC，AB‖DE ∴四边形ABED是平行四边形 ∴BE=AD=8 ∴CE=17-8=9 ∵∠C=70°，∠CED=∠B=55° ∴∠CDE=55° ∴CD=CE=9

由梯形的性质知，∠D=180°-∠C=180°-78°=102°，∠A=180°-∠B=180°-55°=125°．

1)解:过点D作DE//AB交BC于点E 在梯形ABCD中AB//BC 所以四边形ABED是平行四边形 所以BE=AD=8cm <CED=<B=55`所以CE=BC-BE=17-8=9cm 因为<C=70`所以<CDE=55`所以<CDE=<CED=55`所以CD=CE=9cm 2)解:过点B作BE//AC交DC的延长线于点E 因为AC垂直于BD 所以<DBE=90`设BD=AC=BE=...

延长梯形AB、DC交于一点E，得三角形EBC， 因为角B=55°,角C=70°，所以角E=180-70-55=55°；因为角E=角B，所以EC=BC=8。 三角形内AD//BC，故∠EAD=∠B=55°，所以三角形EAD为等边三角形，即AD=ED=5 又因为∠E=∠B=55° 所以三角形EBC为等边三角形，即BC=EC=8，所以DC=EC-ED=...

解: 做∠D的角平分线交BC于点E ∵AD//BC ∠C=70° ∴∠CDA=180-70=110 ∵DE平分∠CDA ∴∠ADE=∠EDC=1/2∠CDA=55 ∴∠DEC=180-70-55=55 ∴∠DEC=∠CDE ∴EC=DC ∵∠B=55° ∴∠B=∠DEC ∴AB//DE ∵AD//BC ∴ABDE是平行四边形 ∴BE=AD=3 ∵BC=8 ∴ EC=...

连接AE，BF ∵等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD 对角线AC BD交于点O ∠AOD=60° ∴△AOD，△BOC都是等边三角形 ∵E是OD中点 F是OC中点 ∴AE⊥OD　BF⊥OC ∴△AEB，△ABF都是直角三角形 ∵P是AB中点 ∴PE=1/2AB，PF=1/2AB ∴PE＝PF ∵EF是三角形ODC的中位线 ∴EF=1/2CD ∵AB=CD...

过点D作DE//AB交BC于E，可证明四边形ABED是平行四边形 所以AD=BE=3,角DEC=角B＝55度 又因为角C=70度 所以角EDC=55度 所以CD=CE=BC-BE=5

102° ；125°

过点D作DE//AB交BC于E，可证明四边形ABED是平行四边形 所以AD=BE=3,角DEC=角B＝55度 又因为角C=70度 所以角EDC=55度 所以CD=CE=BC-BE=5

过A点做AE//DC,交BC于E,则∠ACB=70°,∠EAB=180°-70°-55°=55°,所以三角形ABE为等腰三角形,因为AE//DC,AD‖BC,所以四边形ADCE为平行四边形,AD=EC=3,DC=AE=BE=8-3=5