在等比数列an中a2=3a3=-9 求等比数列an的前4项和S4

1)a2-a1=3 a2=a1+3=4 a3-a2=3 a3=a2+3=7 2)∵an-a(n-1)=3 ∴{an}是d=3的等差数列 an=a1+(n-1)d=3n-2

形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，{Cn}为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn；然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】：求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈N*）当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2...

当q=1时，S3=3a3=9符合题意当q≠1时有 a1q2＝3a1(1?q3)1?q＝9解得q=-12，故答案为1或 ?12．

a2=3a1+2 a3=3a2+2 a4=3a3+2 可以猜想an=3a(n-1)+2 经过移项你就会发现是等比数列,递推可以得出等比的,应该知道吧!帅哥,后面的都很快了,自己努力吧!解答都比他们简单喽,中学生都知道.这个规律是比较好了解的,答案就是 2*3^(n - 1) - 1 ...

S4=a1+a2+a3+a4=240,a2+a4=180 所以a1+a3=60 (a1+a3)/(a2+a4)=(a1+a3)/q*(a1+a3)=60/180=1/3 所以1/q=1/3 即q=3 a3=a1+q^2,a1+a3=60 可得a1=6 a7=a1+q^6=6+3^6=735

设公差为d s6=3a3+3a4=5a3-1得3a4=2a3-1，a4=a3+d，于是3a4=2a3-1=3a3+3d，得a3=-1-3d a1=a3-2d=-1-5d，a4=a3+d=-1-2d，a5=a3+2d=-1-d a1a5=a4²，所以（-1-5d）（-1-d）=（-1-2d）²，得d=-2或d=0【舍】a1=-1-5d=9 于是an=9-2（n-1）=11...

a2a3a4=(a3)^3=8,所以a3=2

S3=a1+a2+a3=9 所以a1+a2=-3 则a1+a1q=-3 a1(1+q)=-3 a3=a1q²=12 相除 (1+q)/q²=-1/4 q²+4q+4=0 q=-2 a1=3/(1+q)=-3 an=-3*(-2)^(n-1)

解：因为S3=3a3 所以a1+a2+a3=3a3 故a1+a2=2a3 即a1+a1*q=2a1*q^2 所以2q^2-q-1=0 所以q=1或q=-1/2

（1）设等比数列{an}的公比为q，由题意得，q3＝a4a1=-64，解得q=-4，∴数列{an}的通项公式an=-（-4）n-1，（2）由（1）得，nan=-n（-4）n-1，∴Sn=-1-2×（-4）-3×（-4）2-…-n（-4）n-1①，-4Sn=4-2×（-4）2-3×（-4）3-…-（n-1）（-4）n-1-n（-4...