在等比数列an中a2=3a3=-9 求等比数列an的前4项和S4

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回答：后四项为等比数列 比列为q 则q³=a5:a2=54:2=27 q=3 a3=a2*q=2X3=6 a4=a3*q=6X3=18 有an前三项为等差数列 则d=a3-a2=6-2=4 a1=a2-d=2-4=-2 如有帮助请采纳

1 解：s3=1+q+q^2=7 q=2或者-3 ∴所求算式=5/q=5/2或-5/3 2 解：设为 a b c 3个数成等比→b^2=ac 第一个与第三个数之和为20→a+c=20 假设将第一个数与第三个数都减去2，则三数成等差→2b=a+c-4 由这3个等式可得 b=8 a=16 c=4或a=4 c=16 ∴三个数依次为...

∵An成等差数列 ∴a3=a1+2d , a9=a1+8d ∵a1,a3,a9成等比数列 ∴a3^2=a1*a9 ， 解得 3a1=2d S11-S9 = a11+a10 = 2a1+19d S7-S6 = a7 = a1+6d ∴代入消元得到结果为61/20

3S3-3S2=3(S3-S2)=3a3=a4-2-a3+2=a4-a34a3=a4a4/a3=4=q公比q的值为4

an=4a(n-1)+1 an + 1/3 = 4(a(n-1) + 1/3)=>{an + 1/3} 是等比数列, q= 4 an + 1/3 = 4^(n-1) .(a1 + 1/3)=(5/6).4^(n-1)an = -1/3 + (5/6).4^(n-1)a1=1/2 a2=-1/3 + 10/3 = 3 a3 = -1/3 + 40/3 = 13 a4= -1/3 + 160/3...

即a4²=a3a7 (a1+3d)²=(a1+2d)(a1+6d)a1²+6a1d+9d²=a1²+8a1d+12d²2a1d=-3d²递增， d>0 则d=2a1/3 a3=a1+2d=1 所以a1=3/7 d=2/7 所以 an=2n/7+1/7

即：（n+1）（Sn+1-Sn）=nSn+1-（n-1）Sn+2即：Sn+1=2Sn+2；（5分）∴Sn+1+2=2（Sn+2），由S1+2=a1+2=4≠0知：数列{Sn+2}是以4为首项，2为公比的等比数列．（8分）（3）由（2）知：Sn+2=4•2n-1，即Sn=4•2n-1-2=2n+1-2（9分）当n≥2时，an=...

(1)a1=S1=2 a2=S2-S1=5-2=3 a3=S3-S2=10-5=5 a4=S4-S3=17-10=7 a5=S5-S4=26-17=9 (2)因为a3-a2=2 a2-a1=1 2不等于1 所以数列{an}不是等差数列 (3)数列{an}的通项公式为 an=2n-1 (n>1)

4.裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法.比如 求 an=（n-1）（n-2）分之一 的前n项和 把 an=（n-2）分之一 减去（n-1）分之一 这样相邻...