x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±根号下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)[编辑本段]二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方;的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。不同的二次函数图像 [编辑本段]抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。
解：（1）如图，过点D作DF⊥x轴于点F．由题意，可知OF=AF，则2AF+AE=4①．∵DF∥BE，∴△ADF∽△ABE，∴AFAE=ADAB=12，即AE=2AF②，①与②联立，解得AE=2，AF=1，∴点A的坐标为（-2，0）；（2）∵抛物线过原点（0，0），∴可设此抛物线的解析式为y=ax2+bx．∵抛物线过原点（...
当抛物线开口向上时，顶点为C（-4，-8）的抛物线解析式为： y= 1 8 (x+4 ) 2 -8 ；（3）∵CM=5，AD=4，DO=4，∴S △ABC =20，∴ S △PDE = 1 10 ×20=2 ，令y=0，得 0=- 1 2 (x+4 ) 2 +2 ，D（-6，0）E（-2，0...
答：（1）显然抛物线y=x^2-2x+m-1开口向上，与x轴仅有一个交点，说明方程：x^2-2x+m-1=0 仅有一个解，△=（-2）^2-4*1*(m-1)=0,所以m=2.（2）抛物线y=x^2-2x+1=（x-1）^2 所以顶点B（1,0），交与y轴A点（0,1）所作x轴的平行线为y=1，与抛物线的另外一个交点C（...
=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。=b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)抛物线 y = ax^2 + bx + c (a≠0)就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c 置于平面直角坐标系中 a > 0时开口向上 a < ...
解：（1）令x=o,得y=-3,所以点c坐标为（0,-3）因为OC=OB=3OA,且点A在点B左侧，所以点A坐标为（-1,0）点B坐标为（3,0）分别将A,B坐标代入二次函数中，得 a-b-3=0和9a+3b-3=0，由此解出a=1,b=2 所以解析式为y=x∧2-2x-3 （2）直线AD斜率k1=［0-（-3）］/（-1-2...
答：如果抛物线开口向下，两个零点在x轴的正负半轴，则x=0时f(x)>0，与y轴交点在y轴正半轴 显然，只有开口向上时才符合题意 OA=4，OB=1，∠ACB=90° 所以：点A（-4，0），点B（1，0）设y=f(x)=a(x+4)(x-1)x=0时：y=f(0)=-4a<0，a>0 点C（0，-4a）因为：∠ACB=90...
4.(08广东深圳)22.如图9,在平面直角坐标系中,二次函数 的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC ,tan∠ACO= .(1)求这个二次函数的表达式.(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为...
a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 顶点式y = a（x+h）* + k 解释：y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 16/54 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,...
已知抛物线y=x²+mx-(3/4)m²(m>0)与x轴交于A，B两点。(1)若1/OB-1/OA=2/3(O为坐标原点），求抛物线的解析式 ；(2)设抛物线与y轴交于点C，若三角形ABC是直角三角形，求三角形ABC的面积.解：(1)。设OA=x₁，OB=x₂；x₁+x₂=-m；x&#...