已知AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,BD和CE交于点D,判断OA和BC 的数量关系和...

回答：因为ab=ac,所以∠B=∠C,由题可知,∠BFE=∠CFD 又因为bd垂直ac,ce垂直ab,所以∠FEB=∠FDC=90°,所以△BEF全等于△CDF,所以be=cd

证明：延长AO交BC于F ∵CD⊥AB，BE⊥AC ∴∠BEA＝∠CDA＝90 ∵∠BAE＝∠CAD，AB＝AC ∴△ABE≌△ACD （AAS）∴AD＝AE ∵AO＝AO ∴△AOD≌△AOE （HL）∴∠BAF＝∠CAF ∵AF＝AF ∴△ABF≌△ACF （SAS）∴∠AFB＝∠AFC ∵∠AFB+∠AFC＝180 ∴∠AFB＝∠AFC＝90 ∴AO⊥BC ...

B. C. D. 5.化简 的结果是 A. B. C. D. 6.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC= A.118° B.119° C.120° D.121° 7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC 于点D、E,则∠BAE= A.80° B.60° C.50°...

证明：因为BD垂直AC 所以角BDC=90度 因为CE垂直AB 所以角BEC=90度 所以角BDC=角BEC=90度 因为AB=AC 所以角DCB=角EBC 因为BC=BC 所以 直角三角形BDC和直角三角形BEC全等（AAS)所以BE=CD

中线：已知ABC，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，BD、CE交于O点，联结DE，联结AO交ED与M，并延长交BC于N D、E是中点，DE=1/2BC，且DE∥BC DE:BC=AE:AB=1/2，DE:BC=EO:CO=1/2 EM:BN=AE:AB=1/2，EM:CN=EO:CO=1/2 EM:BN=EM:CN BN=CN AN是BC边上的中线 ∴三角形三条中线...

证明 作∠BAC的平分线,交BD於O',连接O'C ∵AB=AC,∴AO'是BC的中垂线 ∴∠AO'B=∠AO'C(三线合一逆定理)~~~① ∵AC∥O'B,∴∠CAO'=∠AO'B~~~② ∵∠BAO'=∠CAO'~~~③ 根据①②③得∠BAO'=∠AO'C ∴AB∥O'C ∵AB∥OC,∴O与O'重合(过一点有且只有一条直线与已知直线平行...

证明：延长ED交BC于F． ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵AE=AD， ∴∠E=∠ADE， ∵∠BDF=∠ADE， ∴∠CFE=∠BFE， ∴ED⊥BC．

∵AB=AC ∴三角形ABC为等腰三角形 又∵AB=AC ∠AEC=90° ∠ADB=90° ∴△ACE全等于△ABD（角角边）∴AE=AD（全等三角形对应边相等）AB-AE=AC-AD ∴BE=CD

如图添加辅助线∠1=∠2=90°，∠3=∠4，所以∠5=∠6.等腰三角形ABC，所以∠6+∠8=∠5+∠7，所以∠8=∠7.等腰三角形BCF，所以BF=CF，又∠3=∠4，∠5=∠6，三角形BFE全等于三角形CFD 所以BE=CD

做辅助线，连接BC，可以很方便的证明三角形BEC全等于BDC（共用边BC，各有一个直角，∠ACB=∠ABC）所以∠DBC=∠ECB 所以∠ABD=∠ACE 可以证明三角形ACE全等于三角形ABD 所以AE=AD，EB=DC 所以三角形BEF全等于DFC 所以EF=DF 所以三角形AEF全等于ADF 所以AF平分∠BAC ...