很简单的一道高一数学单调性题 方法1： 解： y=k/x 设：x1＜x2 有：y(x2)-y(x1)=k(1/x2-1/x1) 即：y(x2)-y(x1)=k(x1-x2)/[(x1)(x2)] 1、当k＞0时，有：y(x2)-y(x1)＜0 此时，y为减函式； 2、当k＜0时，有：y(x2)-y(x1)＞0 此时，y为...
1.若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是【3，+∞】，则a=___。|2x+a|的图像为V字形，在零点时处于转折点。因此有：2*3+a=0, 得：a=-6 2.已知函数f（x）是R上的减函数，则函数g（x）=f（2x-x²）的单调增区间是___。函数f(x)在R上是减函数 令u=2x-x²=-(x...
1。在(-∞,0]上单调增。任取x1,x2∈(-∞,0],且x1<x2 则y1-y2=2x1-3-(2x2-3)=2(x1-x2)<0 所以根据函数单调性的定义知，函数在(-∞,0]上单调增。2。在（0，1/8）上单调增，在(1/8,+∞)上单调减。方法同上，利用函数单调性的定义来证明。步骤：1，任取两数；2，比较函数...
A<0，即f(x)单调递减；当x1,x2∈【1，＋∞】时，A>0，即f(x)单调递增因为函数单调，所以x∈(0,1)时，f(x)的值域为（f(x)min,f(x)max）即：（f(1),f(1/4)）；同理，x∈【1，＋∞】时，f(x)值域为【f(1),f(2)】用单调性的定义证,即作差法,然后讨论,过程在这个上面不...
(1)当 x=0,y=1时,∵f(x+y)=f(x)f(y) ∴f(0+1)=f(1)=f(0)f(1)∵ 当x>0,f(x)>1 即f(1)≠0 ∴f(0)=1 设x>y>0, 则 f(x)-f(y)= 想ing 有否抄错题？例 f(x+y)=f(x)f(y)是否f(x+y)=f(x)-f(y) 【中间是减不是乘】1.取...
是单调递减，只需要看a的正负就可以知道其单调性，与它的数值大小无关，其原理如上， 第二题，因为f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）<f（2x-1），所以-1<x-1<1,且-1<2x-1<1,-1<x<1,三个不等式要同时成立，所以-1<x-1<1解得0<x<2,-1<2x-1<1解得0<x<1,...
2 F(x)是奇函数，且在大于0时是增函数，由F(x)=-F(-X),（也可以画图去理解，奇函数关于原点对称）很容易知道F(x)在小于0的情况下也是增函数，F(x)是增的，显然f(x)=1/F(x)是减函数。3 由奇函数和偶函数的性质 在等式两边取-x带入得f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=(-x)*...
所以函数f(x)=1/x-2在(0，正无穷)上是减函数 设x1<x2<0，f(x2)-f(x1)=1/(1-x2)-1/(2-x1)=(1-x1-1+x2)/[(1-x1)(1-x2)]=(x2-x1)/[(1-x1)(1-x2)]因为x1<x2<0，所以(1-x1)>0，(1-x2)>0，x2-x1>0，f(x2)-f(x1)>0，原函数在负无穷到0上是增函数...
解:取0<x1<x2<1 令f(x2)-f(x1)=x2+1/x2 - (x1+1/x1)=x2-x1+(x1-x2)/x1x2 =(x2-x1)(1-1/x1x2)=(x2-x1)×(x1x2-1)/x1x2 因为0<x1<x2<1,则0<x1x2<1,则x1x2-1<0 所以(x2-x1)×(x1x2-1)/x1x2<0 即f(x2)-f(x1)<0 又因为x2>x1 所以函数f...
>-F(x2)=F(2-x2),即 F（x1）>F(2-x2) 又F（x）在R上替增，所以x1>2-x2 即 x1+x2>2 （正面去证比较难，一般这种有多小问的题目，大多数都要利用到前面的结果，F(x)替增，所以就要回去发现F(x)有什么特性，最终转化为单调性来证）不过5分也寒酸了一点吧！！(1)...