很简单的一道高一数学单调性题

求f（x）=x+1/x 的值域是利用函数的单调性去做。如果学校讲过对勾函数就更简单了，画图像可解。不然只能你自己证明了。当x>0时，f（x）=x+1/x 的单调递增区间是【1，+无穷），减区间是（0，1】，因此f(x)在x=1处取得最小值2.f（x）>=2 因为f(x)是奇函数，图像关于原点对称。...

解答：在R上递减？怎么可能，举个反例：-1<0 但是f(-1)=-1/3-2^(-1)<0=f(0)∴ 不是减函数 应该是 "奇函数"吧，分段考虑 （1）x<0时，f(x)=x/3-2^x -x>0 f(-x)=(-x/3)+(1/2)^(-x)=-x/3+2^x=-f(x)（2）x=0时，显然 f(-x)=-f(x)（3）x>0时，f(...

(1)y=sinx,与y= - sinx的单调性恰好是相反的；y= -sinx可拆成：y= -t (减函数)t=sinx 由复合函数的同增异减得：当t=sinx是增函数时，复合函数是减函数，当t=sinx是减函数时，复合函数是增函数，因此：y=1-sinx的单调增区间是：[-π/2+2kπ.π/2+2kπ]y=1-sinx的单调减区间是：...

好了,这就是最通行的确定单调性和区间地方法 要确定单调区间就要依题而论了 1.带绝对值的 例 y=|x 3| |x-3| 当x=3或-3时 绝对值分别为0 所以就有3个区间 分别是(-∞,-3]和(-3,3]和(3,∞)2.像那些带根号的 在根号下配方 再找取出相应区间 3.再有就是一些很常见的函数 1次...

均值不等式 a+b≥2√(ab) (其中 a>0,b>0) 在数学分析中有着广泛的应用。基于此不等式，函数 f(x)=x+(a/x) 展现出独特的性质。当且仅当 x=a/x 即 x=√a 时，等号成立，函数取得最小值 2√a。函数 f(x)=x+(a/x) 的单调性在解决最值问题时显得尤为关键。例如，考虑函数 y=...

①f(0)+f(0)=f(0)，f(0)=0 f(x)+f(-x)=f[x+(-x)]=f(0)=0，f(-x)=-f(x)，f(x)是奇函数。②设x1<x2，[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=[f(x1)+f(-x2)]/[x1+(-x2)]<0，f(x1)-f(x2)>0，f(x1)>f(x2)。所以f(x)单调递减。③f(2-2cosx)+f(sin^2 ...

1 A 分别将定义域内数值代入即可 2 A y=1/(1-1/x)3 C -2是对称轴等于-b/(2a)推出m=-8推出f（1）=13 4 A函数在[1，2]单调增，最小-1最大1。（设X2）X1代入做减即可验证单调性）5 D设x<0, f(-x)=-x-2=-f(x),推出 f(x)=x+2 ,x〈0.奇函数推出f(0)=0 6 A...

（1）利用g（-2）=＜0，g（-3）＞0、g（0）＜0、g（1）＞0，求实数b的取值范围；（2）f（x）在区间（-1-c，1-c）上为增函数，F（x）=logbf（x）在（-1-c，1-c）上为减函数，利用（1）求实数c的取值范围．解答：解：（1）由题意知f（1）=1+2b=c=0，∴c=-1-2b 记g...

F(x)=(sinx)^n+(-1)^n (cosx)^n 当n=1时 讨论其单调性；F(x)=sinx-cosx 增区间为：[2kπ-π/4，2kπ+3π/4]减区间为：[2kπ+3π/4，2kπ+7π/4]当n是大于等于3的奇数时。F(x)=(sinx)^n+(-1)^n (cosx)^n=(sinx)^n-(cosx)^n T[f(x)]=2π F’(x)= n(...

其次就解题技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下.1. 把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般（初学最好用定义）用定义（谨防循环论证），如果函数解析式异常...