数列前N项和为sn,前n-1项和为sn-1,用sn比sn-1能求证an为等比数列吗...

求证数列1/an-1为等比数列,求数列n/an的前n项和sn 已知数列an的首相a1=2/3,an+1an+an+1=2an,n=123……... 已知数列an的首相a1=2/3,an+1an+an+1=2an,n=123…… 展开  我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值) 1个回答 #热议# ...

sn=2an-n s =2a -2n+1 sn-s =an=2an-2a -1 an+1=2a +2 s =2a -n-1 s -sn=a =2a -2an-1 a +1=2an+2 (an+1)/(a +1)=(2a +2)/(2an+2)=(a +1)/(an+1)所以数列{an+1}是等比数列 设Bn=b1+b2+b3+...+bn=log2(a1+1)+log2(a2+1)+log2(a3+1)+...

（1）a1=1-S1=1-a1，a1=1/2 Sn=1-an，S(n-1)=1-a(n-1)，n为大于1的正整数时，an=Sn-S(n-1)=1-an-1+a(n-1)，a(n-1)=2an，an=2^（-n）故通项公式为an=2^（-n），n≥1 （2）bn=n*2^（-n）=n*（1/2）^n，bn/2=n*（1/2）^（n+1）Tn=1/2+2（1/...

（1）∵Sn=4an+2n+1，∴S1=4a1+3，而S1=a1，∴a1=-1；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（4an+2n+1）-[4an-1+2（n-1）+1]=4an-4an-1+2，∴3an+2=4an-1，∴3an-6=4an-1-8，即3（an-2）=4（an-1-2），又a1-2=-3，∴{an-2}是以-3为首项，公比为43等比数列．∴an-2...

即 nan+1/(n+2)=2nan/(n+1)则，an+1/an=2(n+2)/(n+1)则，(Sn/n)/(Sn/(n-1))=(an+1/(n+2))/(an/(n+1))=(n+1)/(n+2)*2(n+2)/(n+1)=2 则{Sn/n}为等比数列 Sn/n=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1 则，Sn=n(2^n-1)则S(n-1)=(n-1)(2^(n-1)-1...

S(n-1)=2a(n-1)-1所以Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)因为Sn-S(n-1)=an所以an=2an-2a(n-1)所以an=2a(n-1)an/[a(n-1]=2所以an是等比数列S1=a1所以n=1则a1=2a1-1a1=1q=an/[a(n-1]=2所以an=2^(n-1)

(1)an+1=(n+2)/nSn,即S(n+1)-Sn=(n+2)/nSn,化简可得S(n+1)/(n+1)=2(Sn/n),即证得数列{Sn/n}是等比数列；(2)由（1）可知Sn=n*2^(n-1),可求出an=(n+1)*2^(n-2),即可证得S(n+1)=4an.

（1）∵an =Sn-S(n-1)=-Sn×S(n-1)∴1/S(n-1)-1/Sn=-1 1/Sn-1/S(n-1)=1 ∴1/S(n-1)是等差数列，公差d=1 (n≥2且n∈N*)∴1/Sn是等差数列，公差d=1 (n∈N*)（2）∵当n=1时，S1=a1=1 ∴1/S1=1 ∴1/Sn=1+(n-1)=n (n∈N*)即Sn=1/n ∴an=-1/...

整理原题应为：数列a<n>的前n项和为S<n>，a<1>=1,a<n+1>=(n+2)S<n>/n,n属于正整数集.求证:数列 S<n>/n 为等比数列。注：<>表示下标。解： a<n+1>=S<n+1>-S<n>,又a<n+1>=(n+2)S<n>/n,则S<n+1>-S<n> = (n+2)S<n>/n,即nS<n+1>-nS<n> = (n+...

a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1)；求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3...