数列前N项和为sn,前n-1项和为sn-1,用sn比sn-1能求证an为等比数列吗...

(1)an+1=(n+2)/nSn,即S(n+1)-Sn=(n+2)/nSn,化简可得S(n+1)/(n+1)=2(Sn/n),即证得数列{Sn/n}是等比数列；(2)由（1）可知Sn=n*2^(n-1),可求出an=(n+1)*2^(n-2),即可证得S(n+1)=4an.

1.和楼主的类似。假设an=0 那么由2(an-1)=an an-1=0 令n=2 则a1=0 与之矛盾所以不等于0 2.图像大致是这样的。可以看出若要f(x)既关于(-1,0)对称 又要关于(1,0)对称 必须具有周期性 证明如下 函数关于(a,m)对称 => f(a-x)+f(a+x)=2m => f(x)=2m-f(2a-x)关于(...

所以数列{an}是以首项为1,公差为2的等差数列，通项公式为an=2n-1。2、数列{bn-b(n-1)}=b1×q^(n-1)=1/2^(n-1)b1=1 b2-b1=1/2 b3-b2=1/4 ...bn-b(n-1)=1/2^(n-1)左右相加得：bn=1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)=1/2(1-1/2^n)cn=anbn=(2n-1)(1-1/...

那么Sn=b^n-1 当n=1时，a1=S1=b-1 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=b^n-1-[b^(n-1)-1]=b^n-b^(n-1)=(b-1)*b^(n-1)当n=1时，上式也成立，那么an=(b-1)b^(n-1)当n≥2时，an/a(n-1)=(b-1)b^(n-1)/[(b-1)b^(n-2)]=b ∴{an}为等比数列 （2）bn=...

即Sn/n∶S[n-1]/（n-1）=1/2=q ∴数列{Sn/n}是等比数列。 Sn/n=S1/1×(1/2)ˆ(n-1) (n≥2)n=1时。S1/1=a1/1=1 满足Sn/n=S1/1×(1/2)ˆ(n-1)∴{Sn/n}是为首项为1.公比为1/2的等比数列 (2)由（1）已证得S［n-1］/(n-1) ∶S［n-2...

(1)充分性：b=-1时，Sn=a^n-1，an=Sn-Sn_1=(a-1)a^(n-1)∴n≥2时，an/an_1=a.又a2/a1=a(a-1)/(a-1)=a ∴{an}为等比数列.(2)必要性:{an}为等比数列时，an=Sn-Sn_1=(a-1)a^(a-1)∴{an}的公比为a 又a2=a(a-1),a1=a b ∴b=-1 综上所述，数列{an}...

因为 Sn=1/3(an-1) ① 所以 Sn+1=1/3(an+1-1) ② 所以 ②-①=1/3(an+1-an) 即 an+1=1/3(an+1-an) 1/3an=2/3an+1 an/an+1=2 所以数列an是一个以2为公比的等比数列 通项公式为:an+1=1/2an

（1）证明：∵nSn+1-（n+1）Sn=2n（n+1），∴Sn+1n+1?Snn＝2，∴数列{Snn}是以S11＝1为首项，2为公差的等差数列．（2）解：由（1）可得Snn＝1+(n?1)×2，化为Sn=2n2-n．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-n-[2（n-1）2-（n-1）]=4n-3．又a1=1也满足．∴数列{an}的通项...

解：当n≥2时 由S(n+1)=a2Sn+a1 得Sn=a2S(n-1)+a1 两式相减得 S(n+1)-Sn=2a[Sn-S(n-1)即a(n+1)=2aan 即a(n+1)/an=2a 所以数列{an}是以2a为公比，a1为首项的等比数列。

2Sn?1＝1Sn+1?2Sn＝1两式相减得an+1-2an=0，又当n=2时，a2=2，所以an+1an＝2(n∈N*)，所以{an}是以1为首项，2为公比的等比数列．（2）由（1）得an＝2n?1，∴cn＝n×(12)n?1，∴Tn＝1×(12)0+2×(12)1+3×(12)2+…+(n?1)×(12)n?2+n×(12)n?1∴12Tn＝1×...