比如已经给了X的分布密度Fx（X）你对F求导得Px（X）然后给你Y=X+1 你先求Y的反函数 X=Y-1 （反函数要在定义域里单调 没有的话你要分区域讨论）然后求X的导数 X’=1 然后 带到原本的分布函数与导数的绝对值中Py（Y）= Px（Y-1）*|1| 就可以得到Y的密度函数 --- 对其求积分就是Y...
因为是正态分布，X与Y又不相关 直接运用 fx|y(x|y)=f(x,y)/fY(y）f（x，y）=fX(x)fY(y）可以得到fx|y(x|y)=fX(x)，如果答案那个里面有你所说的z的话，我想你题目不全，要么就是你看错了吧。
Fz(z)=P(Z<=z)=P(X-Y<=z)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域是D={(x,y)|x-y<=z} f(x,y)=fx(x)×fy(y)为x、y联合概率分布。（因为独立，所以可以直接乘）算出来就是分布Fz(z)。求导后就是密度了fz(z)。同样U=X+Y一个道理。如果学过积分变换，可以很快算出来，当X、Y独立时,U...
前提是独立。独立有fx*fy=fxy。边缘分布概率密度为fx fy。条件概率密度f(x|y)=fxy/fy=fx*fy/fy=fx。所以相等。
前两个都很简单 第一个是还没开始累积 第二个是正常的区间内累积 第三个是x完成累积，但y还没有，这时 F(x,y)=Fy(y)=∫(0~y)∫(y~1) f(x,y) dxdy 第四个是y完成累积，但x还没有，这时 F(x,y)=Fx(x)=∫(0~x)∫(0~x) f(x,y) dydx 第五个是全部完成累积，为1，也...
因为y=FX[FX逆(y)]，然后根据FX的严格单调递增性，就获得问号后的不等式了
题目应该写f(x,y)fX(x)=∫f(x,y)dy=∫(-x,x)dy=2x(0<=x<=1)fY(y)=∫f(x,y)dx=∫(y,1)dx=1-y(-1<=y<=1)显然fX(x)*fY(y)不是常数，不等于f(x,y)X与Y不独立
在概率论中，对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}。设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X,Y），叫做二维随机向量或二维随机变量。连续变量类，对连续随机变量而言，联合分布概率密度函数为fX,Y(...
【第（1）题】解：先求f(x,y)关于x和关于y的边缘概率密度 fx(x) = (-∞→+∞)∫f(x,y)dy = (0→+∞)∫【2e^(-x-2y)】dy = - e^(-x) · (0→+∞)∫【e^(-2y)】d(-2y)= - e^(-x) · e^(-2y) |(0→+∞)= - e^(-x) · (0 - ...
y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。联合密度函数是指联合分布函数，定义：随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。