观察下列算式:1*3+1=4=2^2,2*4+1=9=3^2,3*5+=16=4^2,4*6+1=25=5^2...

333300。计算过程如下：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100 =1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+98×（98+1）+99×（99+1）=12+1+22+2+32+3+…+992+99 =（12+22+32+…992）+（1+2+3+…+99）=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+4950 =328350+4950 =333300...

1到25的平方和立方分别为：平方： 1^2 = 1 2^2 = 4 3^2 = 9 4^2 = 16 5^2 = 25 6^2 = 36 7^2 = 49 8^2 = 64 9^2 = 81 10^2 = 100 11^2 = 121 12^2 = 144 13^2 = 169 14^2 = 196 15^2 = 225 16^2 = 256 17^2 = 289 18^2 = 324 19^2 = ...

==n/n+1。1、可以分析数列的规律：1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3；即每个数字都可以进行拆分为两个分数相减，通项公式为：1/n(n+1)=1/n-1/n+1 2、1/1×2+1/2×3+1/3×4+...1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/n-1/n+1=1-1/n+1=n/n+1。

1+2+3...+N=（n+1）n/2 解题过程：1+2+3+4+5...+n =（n+1）+（2+n-1）+（3+n-2）+……（n/2+n/2+1）【首尾相加】=（n+1）n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】

我们可以看到第一个项是19+2，其中1是递增的数字序列的起始值，9是固定的数字，2是递增的数字序列的第二个值。然后，第二个项是129+3，其中12是递增的数字序列的下一个值，9是固定的数字，3是递增的数字序列的第三个值。最后，第三个项是123*9+4，其中123是递增的数字序列的下一个值，9是...

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+19*20 =1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（18*19+19*20）=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*19²=2*（1^2+3^2+5^2……+19^2)而1²+3²+5...

郭敦顒回答：这属于公理，属于公理系数。孩子掰着手指开始学识数——1+1=2，2+1=3，3+1=4，4+1=5，6+1=7，7+1=8，8+1=9，9+1=10。双手的手指都用完了，正好是10，这就是十进位制的来源。自然数的皮亚诺公设与加法定义：卡尔·亨佩尔在其论文《论数学真理的本性》中介绍了作为数学...

1+2+3+4=1010×2=20,20+5=25你好1+2+3+4+5+4+3+2+1=251+2+3+4+5+4+3+2+1=（1+2+3+4)×2+5=10×2+5=251+2+3+4+5+4+3+2+1＝3+3+4+5+4+3+2+1＝10+5+4+3+2+1＝19＋3＋2＋1＝25这是金字塔数列1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=251+4=52+3=5...

1×2+2×3+3×4+…+18×19+19×20的结果是偶数。首先我们都知道一个偶数×一个奇数得到的肯定是一个偶数，因为前面的那个偶数可以被2整除所以得到的偶数也一定可以被除。然后我们也知道偶数无论加多少个偶数得到的答案一定是偶数，因为每个偶数都可以被2整除，所以得到的和一定是偶数。最后我们观察...

先推算公式，根据给出的数字可知每一行左侧第一个数值规律为1,2,5,10,17,26……即前后数值的差值为1，3，5，7，9……那么第n行的第一个数应该是1+（n-1）²。然后再看每一横行，第一行1个数，第二行3个数，第三行5个数……很巧，也是1,3,5,7,9的规律。那么第n行应该有2n-...