7以内加法：1+1=2，1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，1+6=7，1+7=8。2+2=4，2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8，2+7=9。3+3=6，3+4=7，3+5=8，3+6=9，3+7=10。4+4=8，4+5=9，4+6=10，4+7=11。5+5=10，5+6=11，5+7=12。6+6=12，6+7=13。7+7...
1×3+3*5+5*7+7*9+...+97*99+99*101 =(2×1-1)(2×1+1)+(2×2-1)(2×2+1)+...+(2×50-1)(2×50+1)=∑(2n-1)(2n+1) (其中 n 从1到50)=∑(4n^2-1)=(4∑n^2)-50 =4×[n×(n+1)×(2n+1) / 6]-50 =4×(50×51×101 / 6)-50 =171650 ...
1+1=2 2+1=3；1+2=3 3+1=4；2+2=4；1+3=4 4+1=5；3+2=5；2+3=5；1+4=5 5+1=6；4+2=6；3+3=6；2+4=6；1+5=6 6+1=7；5+2=7；4+3=7；3+4=7；2+5=7；1+6=7 7+1=8；6+2=8；5+3=8；4+4=8；3+5=8；2+6=8；1+7=8 8+1=9；7+2=9...
1×2＋2×3＋3×4＋4×5 =(1×2＋2×3)＋(3×4＋4×5)【提取公因数】=2x(1+3)+4x(3+5)=2x4 + 4x8 =8+32 =40 1
11、16、22。分析如下：1、观察数列：1、1、2、4、7；2、1-1=0；2-1=1；4-2=2；7-4=3；3、发现规律：前后项相差依次是：0、1、2、3。4、所以，接下来前后项相差依次是：4、5、6；5、7+4=11；11+5=16；16+6=22；6、所以，答案是：11、16、22。
因此，504的不同因数的总数为：4 × 3 × 2 = 24种，但这里需要注意，我们还需要包括1和504本身，所以总数应为24 + 1 + 1 = 28个。具体来说，这些因数包括：1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 27, 28, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 108, 112,...
3^1=3,个位是3 3^2=9,个位是9 3^3=27,个位是7 3^4=81,个位是1 3^5=243,个位是3 3^6=729,个位是9 5次方和1次方个位相同 6次方和2次方个位相同 ……所以是4个为一循环 2008=4*501+4 所以3^2008个位和3^4个位相同 所以3^2008个位是1 有...
算法很多，例如考虑99=11*911=5+6,其他数=0即可，2*4-8=0则【（2×4-8）×1×3×7+5+6】×9=991-23-4+56+78-9=991-23+45-6-7+89=991+2+34+56+7+8-9=991-2+34+56-7+8+9=991+23+4-5-6-7+89=991+23+4+5+67+8-9=991+23-4-5+67+8+9=991+23+45+...
求不了，调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的，证明如下：由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ ...