...f(x)=4xe^-2x 当x>0 =0 当x=<0 求X的E(X),D(X),D(2X-1)

=½(2xe^x﹢x²e^x)=e^x(x﹢½x²)∵e^x＞0 由f′(x）＞0得 x﹢½x²＞0即 x＞0或x＜-2 ∴其单调递增区间为（﹣∞，－2）或（0，＋∞）同理 由f′(x）＜0得 －2＜x＜0 ∴其单调递增区间为（－2,0﹚2﹚当X属于｛-2，2｝时，要使...

令a=x^2-y^2b=e^(xy)f具有一阶连续偏导数f1‘和f2’∂u/∂x=(∂u/∂a)×(∂a/∂x)+(∂u/∂b)×(∂b/∂x)=2xf1’+ye^(xy)f2’∂u/∂y=(∂u/∂a)×(∂a/∂y)+(&#...

你的第一步错误了 应该是 =(（e^2x)'(x^2+1)-(e^2x)(x^2+1)')/((x^2)+1)^2 你看到了吗？你把2e^2x当成了e^(2x)，所以错误了 =

g(x)=2xf(2x)g(-x)=-2xf(-2x)=2xf(2x)是偶函数。就是x<0时，y=xf(x)是递减 g(x)=2xf(2x)<0 它也是递减的。偶函数关于y轴对称，x>0时是递增的。g(x)开口向上，最小值是f(0)g(-1/2)=2*(-1/2)f(-1)=-1f(-1)=0 g(1/2)=0(偶函数）要使g(x)<0，必...

f(x) =e^(-x^2)f'(x) = -2xe^(-x^2)f''(x) =-2(1-2x^2)e^(-x^2)f'(x).f''(x) =4x(1-2x^2)e^(-2x^2)∫(0->1)f'(x)f''(x)dx =∫(0->1)4x(1-2x^2)e^(-2x^2) dx =∫(0->1)4xe^(-2x^2) dx -8∫(0->1)x^3e^(-2x^2) dx =-[e...

f（x）=（2x+2）e^（－x）f'(x)=2e^(-x)+(2x+2)e^(-x)*(-1)=-2xe^(-x)f'(x)>0即xe^(-x)<0解得x<0 f'(x)>0解得x>0 f(x)递增区间为(-∞,0),递减区间为(0,+∞)函数极大值=f(0)=2

f'(x)=(1+x)e^x-a(x+1)=(x+1)(e^x-a), 讨论a如下：当a<=1/e时，在[-1, 1], f'(x)>=0, f(x)单调增，最小值为f(-1)=-1/e-a(1/2-1)=-1/e+a/2 最大值为f(1)=e-a(1/2+1)=e-3a/2 当1/e<a<e时，f(x)在[-1, 1]有极小值点x=lna,最小值为...

x）=h（x）-g（x）=xe-x-e2-x，则F′（x）=e-x-xe-x-e2-x，∴x＞1时，F′（x）＞0，∴F（x）＞F（1）=0，∴当x＞l时，h（x）＞g（x）；（3）解：不妨设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x，y），h′（x）=（1-x）e-x，当h′（x）＞0，即x＞1时，h（x）为...

f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=lim[(1/x)-1/(e^x-1)-1/2]/x =lim[2(e^x-1-x)-x(e^x-1)]/[2x^2(e^x-1)]=lim[2(e^x-1)-(e^x-1)-xe^x]/[4x(e^x-1)+2x^2e^x]=lim[e^x-1-xe^x]/[4x(e^x-1)+2x^2e^x]=lim[e^x-0-e^x-xe^x]/[4(e^x-...