1.已知x,y是正实数,xy=2,s=2x+y,则s的最小值是 2.若x+y=s(和为定值...

解：∵x,y为正实数 ∴x+y≥2√(xy)又∵x+y=1 ∴2√(xy)≤1 即xy≤1/4 当且仅当x=y=1/2时，xy取得最大值1/4 【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步 不明白可以追问！满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢 ...

y=2x/(x-1)x+y=x+2x/(x-1)=(x^2-x+2x)/(x-1)=(x^2+x)/(x-1)=[(x-1)^2+3(x-1)+2]/(x-1)=(x-1)+2/(x-1)+3 所以x+y>=3+2根号2，当且仅当x=1+根号2时等号成立 或x+y<=3-2根号2，当且仅当x=1-根号2时等号成立 ...

x=y时有最大值：1/4

x²+y²-xy=2 2≥2xy-xy xy≤2 x=y=±√2时去等号。xy最大值为2

xy=1/2*2xy<=1/2*((2x+y)/2)^2=1/2当且仅当2x=y=1时等号取到，故x=1/2 y=1 xy最小值是1/2

给定正实数x和y，满足等式2x+y+6=xy，要求找出xy的最小值。首先，因为x和y都是正实数，所以xy>0。利用均值不等式，我们有2x+y≥2√(2xy)。将原等式2x+y+6=xy代入上述不等式，得到xy≥2√(2xy)+6。进一步整理，得到xy-2√2*√(xy)-6≥0。对上述不等式求解，可以得到√(xy)≥3√2（-...

如图

解决最值问题的能力，以及换元思想和简单一元二次不等式的解法，属基础题点评：解决该试题的关键是首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式，考虑把右边也转化成xy的形式，使形式统一．可以猜想到应用基本不等式a+b≥2 ．转化后变成关于xy的方程，可把xy看成整体换元后求最小值。

正实数xy满足x+y+1=xy (x-1)y=x+1 若x-1≤0原式不成立 ∴x-1>0 那么y=(x+1)/(x-1)=[(x-1)+2]/(x-1)=1+2/(x-1)∴x+2y =x+2+4/(x-1)=(x-1)+4/(x-1)+3 ∵x-1>0 ∴x-1+4/(x-1)≥2√[(x-10*4/(x-1)]=4 【当且仅当(x-1)=4/(x-1),...

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