a1=8,a2=2,an+2-4an+1+3an=0,求an?

解：an+1=an+3n+2 an+1-an=3n+2 令n=1 a2-a1=3x1+2(1)a3-a2=3x2+2(2)a4-a3=3x3+2(3)...an-1-an-2=3(n-2)+2(n-2)an-an-1=3(n-1)+2(n-1)由于从第二个式子到第（n-2）个式子中每个式子的前项ai+1-ai,ai+1与后一个式子ai+2-ai+1的后项-ai+1相加互相...

所以数列{an+2^(n-1)}是等比数列 故an+2^(n-1)=[a1+2^(1-1)]*3^(n-1)=3^n 所以an=3^n-2^(n-1)2.a(n+1)=3an+2n a(n+1)+n+1=3an+2n+n+1=3(an+n)+1 令bn=an+n 则b(n+1)=3bn+1 b(n+1)+1/2=3bn+1+1/2=3(bn+1/2)所以{bn+1/2}是等比数列 ...

由an+1=4an-3得an+1-1=4（an-1）又∵a2?1a1?1＝4∴an-1是以a1-1=1为首项，以4为公比的等比数列∴an-1=4n-1∴an=4n-1+1

例2.一个三阶等差数列{an}的前4项依次为30,72,140,240，求其通项公式 解：由性质(2)，an是n的三次多项式，可设an=An3+Bn2+Cn+D 由a1=30、a2=72、a3=140、a4=240得 解得：所以an=n3+7n2+14n+8 例3.求和：Sn=1×3×22+2×4×32+…+n(n+2)(n+1)2 解：Sn是是数列{n(...

解：分享一种解法，用特征根法。∵An=3An-1-An-2的特征方程为α²-3α+1=0，解得α1=(3+√5)/2，α2=(3+√5)/2。∴An=C1(α1)^n+C2(α2)^n。将A1、A2的值代入，解得C1=(√5-1)/(2√5)，C2=(√5-1)/(2√5)。而α1、α2可分别变形为[(1+√5)/2]^2、[...

（Ⅰ）∵数列{an}满足a1=2，an+1=3an-2，∴an+1-1=3（an-1），∴an+1?1an?1＝3，a1-1=2-1=1，∴{an-1}是首项为1，公比为3的等比数列，∴an?1＝3n?1，∴数列{an}的通项公式为an＝3n?1+1．（Ⅱ）∵an＝3n?1+1，∴Sn=a1+a2+a3+…+an=30+1+31+1+32+1+…+3n-1...

回答：等等,不要给好评别人哦

1）2an+1^2 + 3an+1*an - 2an^2=0 （2an+1-an)(an+1+2an)=0 ∵各项均为正数 ∴an+1=(an)/2 2a3+1/16=2a3+a3/2 a3=1/8 an=(1/2)的n次方 2）cn=-n*(2)的n次方 Tn用一下错位相减就是 2^(n+1)-2+(n+1)2^n+1 Tn + n*2^（n+1）>125 (1+n)2^(n...

∵an+1＝an+bn ①bn+1＝4an+bn ②，由①得：bn=an+1-an ③，把③代入②得：bn+1=4an+an+1-an=an+1+3an，再由③得，bn+1=an+2-an+1，∴an+2-an+1=an+1+3an，整理得：an+2=2an+1+3an，即an+2+an+1=3（an+1+an），∵a1=2，b1=0，∴a2=a1+b1=2，∴a2+...

a3=2a2=4 当n为奇数时，an=2a(n-1)=2[a(n-2)+1]=2a(n-2)+2 an+2=2a(n-2)+4=2[a(n-2)+2]a1+2=3 an+2=3*2^[(n-1)/2]an=3*2^[(n-1)/2]-2 当n为偶数时，an=a(n-1)+1=2a(n-2)+1 an+1=2[a(n-2)+1]a2+1=3 an+1=3*2^(n/2-1)an=3*2...