cosx

具体计算公式参照如图：

x=arccot7+兀 cosx/sinx=cotx=7 ； x=arccot7+兀

1、因为sinx+cosx=1/5,两边平方，可得sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25 所以sin2x=-24/25 2、因为x在（-π/2，0），所以sinx<0,cosx>0,所以sinx-cosx<0 (sinx-cosx)²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1+24/25=49/25,所以sinx-cosx=-7/5 3、后面一个看不清楚...

(1/7)(-cosx)^7+(3/5)(-cosx)^5-(-cosx)^3-cosx

结果是0，第一项cosx是偶函数，第三项sinx是奇函数，奇偶想加得奇函数，第二项奇除以偶得奇函数，俩奇函数想加还是奇函数，关于原点对称 结果为0

然后根据复合函数的单调性规则（在区间[-π/6,0]里，cosx单调增，y=2(z-2)^2 - 3单调减，那么y=2( cosx-2 )^2 - 3就单调减；在区间[0,π/3]里，cosx单调增，y=2(z-2)^2 - 3单调减，那么y=2( cosx-2 )^2 - 3就单调增），y=-2sin²x-8cosx+7在x=0时取得最小...

很抱歉，不能。要么用泰勒公式，要么用洛必达法则。下面用泰勒公式给你解释为何不能 如果直接用1代入了，xcosx和sinx就不同阶了，分母就会变成-1/6，导致结果出错。实际上，一般加减运算中，最好不要直接代入。以上，请采纳。

cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2=2*(cosX)^2-1=1-2*(sinX)^2 y=cosx-sin²x-(cos²x-sin²x)+7/4=cosx-cos²x+7/4=-(cosx-1/2)²+2 (cosx-1/2)²最小为0，所以y最大值为2.

f(x)=cosx-sin²x-cos(2x) +7/4 =cosx-(1-cos²x)-(2cos²x-1)+7/4 =-cos²x+cosx+7/4 =-(cosx -1/2)² +2 -1≤cosx≤1,当cosx=1/2时,f(x)有最大值f(x)max=2

方法一：分子分母同时除以cosx,然后令t=tanx; 所以dx=1/(1+t^2)dt; 换元积分得到 arctan(t)+ln(5/2+t)-1/2ln(1+t^2)+C1;...(1)然后t=tanx带入(1)式;最终结果为 ln|5cosx+2sinx|+x+C;方法二：∫(7cosx-3sinx)/(5cosx+2sinx)dx=∫(1+(2cosx-5sinx)/(5cosx+2sinx))...