一道数列计算题!求助 n的三次方分之一相加

n^3-1 = (n-1)(n^2+n+1)> (n-1)(n^2+n)1/(n^3-1) < 1/[(n-1)n(n+1)]1/[(i-1)i(i+1)] =(1/2){1/[(i-1)i] + 1/[i(i+1)] } ∑(i:2->n) 1/[(i-1)i(i+1)] = (1/2){1/2 + 1/[n(n+1)] } lim(n->∞)∑(i:2->n) 1/[(i-...

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如果n趋于无穷大的话，1/3的n次方趋于0，于是极限值为=1/2

[(nn+n)/2]/nnn=(nn+n)/2nnn=(n+1)/2nn=1/2n+1/2nn 当n趋于无穷大的时候,1/2n和1/2nn都趋于无穷小,他们的和也趋于无穷小,即证.（注：nn表示n的平方,nnn表示n的立方）

Sn = a1+a2+...+an = S =3/4 - [ 3/4 + (1/2)n]. (1/3)^n

等比数列求和回吧，你把三分之一2的N次方看成等比数列求和，公比是2，首项是三分之二，能求出三分之一二的N次方的和，之后，N个三分之一相加，得三分之一N，两个相加即是an的求和

回答：等差数列a1=1,an=2n-1,Sn=n(a1+an)/2=n[1+(2n-1)]/2=n^2。

这是一道典型题，使用《错位相尊法》这里明显是一个等差与一个等比的乘积，等差是1,2,3,4，……等比是a分之一，a方分之一，a的三次方之一，………公比是a分之一，所以在等式两端同乘以公比（1/a)当a≠≡1时 sn=1/a^1 + 2/a^2 + 3/a^3+………+（n-2)/a^(n-2)+(n-1)/a...

我感觉你题目可能错了 可能是一加上二的1次方分之一加上二的2次方分之一加上二的3次方分之一...加上二的99次方分之一! 但也是一样可以解! 这个题目其实是一个等比数列前N项和 我只能告诉你答案是2-(1/2)^100*2-1/2 最后的1/2要是题目没错答案就是对的 要是题目是我说的那样 那么就不用减去1...

这是以1为首项, 负二分之一为公比的等比数列，一共12项，所以直接带入等比数列前n项和公式就可以了 =[1-(负二分之一)12次方]/（1-负二分之一）=（1-4096分之一）/二分之三 =4096分之4095 * 三分之二 =2048分之1365

xn等于三分之一的n次方 n趋于无穷大的时候 3的n次方当然趋于无穷大 而1/3的n次方趋于0 于是数列xn的极限为0