一道数列计算题!求助 n的三次方分之一相加

在数学的奇妙世界里，我们常常探索各种有趣的计算问题。比如这个计算题：125 的3分之2次方+(16分之1)的负2分之1次方+7的2分之一次方。我们一步一步地解开这个谜题。首先，我们将125的3分之2次方拆解为(5的三次方)的3分之2次方。我们知道5的三次方等于125，因此(5的三次方)的3分之2次方等于...

立方和数列公式 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 原式=2^3(1+2^3+3^3+……+50^3)=8*[50*(50+1)]^2 =52020000

这是高中的等比数列的题,普通方法也能做.注（1/2）^n是1/2的n次方的意思.由题意知,倒后的水为1-1/2-(1/2)^2-(1/2)^3.-(1/2)^100.即为1-（1/2+(1/2)^2+(1/2)^3.+(1/2)^100）.寻找规律,1/2+(1/2)^2=3/4 1/2+(1/2)^2+(1/2)^3=7/8 1/2+(1/2)...

A 第m行有2m-1个元素 前九行有（1+2*9-1）*9/2=81个元素，故A（10,1）=a82,则A（10,12）=a93

(1 + 1)^3 - 1^2 = 3*1^2 + 3*1 + 1 (2 + 1)^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 (3 + 1)^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 ...(n + 1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n + 1 以上相加得到：(n + 1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n + 1)/2 + n ......

…+1/(2^N)=1-1/(2^N) 或利用等比数列求和公式，公比=1/2 1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+……+1/(2^N) =1/2*[1-(1/2)^N]/(1/2) =1-1/(2^N)2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1+……+2的n次方分之1等于? 设S=2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1...

等比数列，目测=1

…+n/2^n Sn*1/2=1/2^2+2/2^3+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)上面两式相减 Sn-Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n-n/2^(n+1)Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)=1-(n+2)/2^(n+1)

你的意思应该是 1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^n吧 那么就使用等比数列的求和公式 得到原式=1/3*[1-(1/3)^n] /(1-1/3)=1/2 *[1-(1/3)^n]如果n趋于无穷大的话，1/3的n次方趋于0，于是极限值为=1/2

求数列{n/2^n}的前n项和吗?2^n表示2的n次方.Sn = 1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + ...+ n/2^n 2Sn = 1 + 2/2^1 + 3/2^2 + ...+ n/2^(n-1)所以 Sn = 2Sn - Sn = (1 + 2/2 + 3/2^2 + ...+ n/2^(n-1)) - (1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + ......