如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,AE交BD于F,且AE=9,BD=12,AD=

解：作DG∥AE，交BC的延长线于G，∴ADGE是平行四边形，∵EG=AD=10，DG=AE=9，BE= 12BC=5，∴BG=EG+BE=15，根据勾股定理的逆定理可得，△BDG是直角三角形，∴BG上的高为9×12÷15= 36/5，∴�7�1ABCD的面积是10× 36/5=72．故答案为72．希望能对您解决此问题有...

解答：解：作DG∥AE，交BC的延长线于G，∴ADGE是平行四边形，∵EG=AD=10，DG=AE=9，BE=12BC=5，∴BG=EG+BE=15，根据勾股定理的逆定理可得，△BDG是直角三角形，∴BG上的高为9×12÷15=365，∴?ABCD的面积是10×365=72．故答案为72．

过A做BC的垂线，垂足为M 因为四边形ABCD为平行四边形 所以AD//BC，AD=BC=10 因为E是BC的中点 所以BE=5 因为AD//BC 所以AD/BE=AF/FE=DF/BF=10/5=2 因为AE=9,BD=12 所以BE=4,EF=3 因为在三角形BFE中，BF^2+FE^2=BE^2 所以，三角形BFE为直角三角形，∠BFE=90° 因为三角形ABE的...

再过A点做AF垂直于BC交BC于F点， 因为DG=AE=9 EG=AD=10 => BG=BE+EG=15 BD=12 根据勾股定理得出BDG为直角三角形，从而可以推出三角形AFE和三角形BDG相似（角AEB=DGB），AF=AE*BD/BG,该四边形得面积=BC*AF=10*9*12/15=72如图，沿CB到F，使BF=AD,连结BD、AF，...

作高线AF垂直BD于点F,再设BF为x,则FD=12-x.所以可列方程 （2乘9）的平方-x的平方=10的平方-（12-x）的平方 后面你就应该知到了吧,同学!

延长BC，作DF平行于AE交交BC延长线于F。则据题意，在△BDF中，BD＝12，DF＝AE＝9，四边形ADFE为平行四边形，AD＝EF＝BC，可求得BF＝5+5+5＝15。如此，△BDF的三条边分别9、12、15。根据勾股定理，这是一个直角三角形。其面积S＝9×12÷2＝54，则其底边上BF上的高为h=S/BF×2＝54...

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴△AFD∽△EFB，∵E是BC的中点，∴BE=12AD，∴OBOD=FEAF=BEAD=12，∵AE=9，BD=12，AD=10，∴EF=3，BF=4，BE=5，∵32+42=52，∴△BFE是直角三角形，∴S△BEF=12?BF?EF=6，又∵S△BFE：S△ABF=EF：FA=1：2，∴S△ABF=12，得S△ABE=18...

∵AD∥BC，∴△AFD∽△EFB，∵E是BC的中点，∴BE：AD=1：2，∴S△AFD=4S△BEF，A错误；∵△AFD和△ABF等高，∴面积之比为DF：BF=2：1，∴S△AFD=2S△ABF，B正确；∵EC∥AD，EC=12AD，∴DC=CG，C正确；易得EF=12AF，FG=2AF，∴AF2=EF?FG，D正确；结论错误的是A，故选A．∴...

∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE=12AD，BF=12BC，∴DE=BF，而DE∥BF，∴四边形DEBF为平行四边形，∴BE=DF，所以①正确；∵AE∥BC，∴△AEG∽△CBG，∴AGCG=EGBG=AEBC=12，∴CG=2AG，BG=2GE，所以③正确；同理可得AF=2CH，∴AG=GF=HC...