如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,AE交BD于F,且AE=9,BD=12,AD=

解：设平行四边形的面积S ∴S⊿ABD=S⊿BCD=1/2S ∵ AE=1/2AD ∴S⊿ABE=1/2S⊿ABD=1/4S ∵AD=BC ∴DE=1/2BC ∵AD∥BC ∴DE/BC=DF/BF ∴BF=2DF ∴S⊿CDF=1/3S⊿BCD=1/6S ∴S⊿FCD∶S⊿ABE=1/6S∶1/4S=2∶3

呵呵，求证还是计算。是不是证明：AB=2OF 证明：连结BE ∵O是平行四边形ABCD对角线的交点,∴O是AC的中点,∵E是DC边的延长线上一点,且CE=DC,∴CE‖AB且CE=AB.∴四边形ABEC是平行四边形,∴F是AE的中点.∴OF是△ABC的中位线,∴AB=2OF.证明...

解：（1）因为 ABCD是平行四边形，所以 AD=BC，AD//BC，AB//DC，因为 AD=BC，CE/AD=1/3，所以 BE/AD=4/3，AD/BE=3/4，因为 AD//BC，所以 三角形ADG相似于三角形BGE，所以 三角形ADG的周长/三角形BGE的周长=AD/BE=3/4。（2）因为 三角形ADG相似于三角形...

首先，我们连接线段EF。由于四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，我们知道AE是平行于BF的。既然AE等于BF，那么四边形ABFE就是一个平行四边形。在平行四边形ABFE中，G是BE的中点。同理，在平行四边形ABCD中，由于AE=BF且AE//BF，H也是CE的中点。因此，GH是三角形EBC的中位线。根据三角形...

设∠CDE的度数为x，则∠BAE的度数为（x+10）∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE=（x+10）∵AD平行于BC且AD=BC,∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAD+∠ADC=180° 又∵AD⊥DE ∴∠AED=90° ∴∠ADE=90-(x+10)=80-x ∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=80-x+x=80° ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B...

因为abcd是平行四边形。所以ab//df 所以，<eab=<cfe 因为对顶角，所以<aeb=<cef e 是bc中点，ce=be,所以三角形ABE全等三角形FCE 2、因为三角形ABE全等三角形FCE，所以AE=FE又因为AB//CF，所以ABCF是平行四边形,因为∠AEC=2∠ABC。外角∠AEC=∠ABC+∠EAB 所以∠ABC=∠EAB ...

连接AE,CF 因为AB=CD AD=BC 所以四边形ABCD是平行四边形 故AD//BC,即AF//CE 又AF=CE 故四边形AECF是平行四边形 所以对角线OE=OF 即O是EF中点 证明

16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比. 18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL. ...

如果你有图形就更好了。过点E，画平行于BC，交AB于Q。因为ABCD是平行四边形，所以AD平行于BC，因为BC平行于EQ，所以AD平行于EQ，所以角DAE等于角AEQ.因为DC平行于AB，所以角QAE等于角DEA。因为AE平分BAD，所以DAE=QAE，所以DAE=DEA，所以ADE是等腰三角形，所以DE=AD，因为BC=AD，所以DE=BC。...

（1）∵AD=BC，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B，∵∠DAF=∠BCE，∴△ADF≌△CBE，∴BE=DF，∴AE=CF；（2）∵∠ABM=∠CBM=12∠ABC=30°，又∵AD∥BC∴∠MND=∠CBM=30°∵∠ABC=∠E+∠BCE，∴∠BCE=∠ABC-∠E=60°-40°=20°∴∠FAD=∠BCE=20°又∵∠MND=∠FAD...