已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD‖BC(如图).E是射线BC上的动点(点E与点B...

在四边形ABCD中,AB=BC=2,∠ABC=90°，连接AC ∠BAC=∠BCA=45°,AC=AB/Sin45°=2√2 AD=1，CD=3 AD�0�5+AC�0�5=1+（2√2）�0�5=9 AD�0�5+AC�0�5=CD�0�5 ...

解答：证明：（1）因为AB∥CD，AB=CD，∠DAB=60°，AE=AD，所以△ADE是等边三角形，（2分）同理，△BFC也是等边三角形，（4分）所以ED=AD，BF=BC，又因为AB=DC，AB∥DC，所以AB+BF=CD+DE，即AF=CE，AF∥CE，所以四边形AFCE是平行四边形；（6分）（2）成立．（8分）

（方法一）（1）、取AD的中点F，连结CF．易证四边形ABCF是正方形，∴CF=AB=1又∵AD=2∴CF＝12AD∴∠ACD=90°即AC⊥CD，∵PA⊥平面ABCD，∴PC⊥CD，∴P到CD的距离为PC，PC＝3．（2）∵AC⊥CD，PC⊥CD且AC∩PC=C，∴CD⊥平面PAC．又∵CD?平面PCD，∴平面PAC⊥平面PCD．（3）延长DC交...

解：因为DE⊥AE，且AE=2，AE=EB 所以：在直角△AED中，AE=2，AD=4，所以：∠ADE=30° 所以：∠DAB=60° 所以：∠ABC=120° 由棱形的性质知：∠AOB=90°，∠OAB=∠OAD=30° 所以：BO=(1/2)AB=2，AO=2√3 所以：AC=4√3，BD=4 根据直角三角形的性质可求得：DE=2√3 所以：菱...

2）：连接BD，连接BE并延长BE交CD的延长线于N'，因为角BAD=60度，在菱形ABCD中可知角ABD也为60度，故三角形ABD为等边三角形，即有AB=BD。由边角边可知：三角形BDE全等于三角形N'DE全等于三角形BAE全等于三角形N'AE，故可得角AEB=90度。又因为AE=DE，且因为AMDN是平行四边形，故可得四边形AMD...

延长AE、BC交于点F，则根据AE,BE分别平分∠DAB、∠CBA，∠AEB=90°以及AD平行于BC可得：△ABE为等腰三角形，AB=BF，且E为AF中点，并且△ADE≌△FCE，所以3=AD=FC=BF-BC=AB-BC=AB-4，所以AB-4=3，所以AB=7.如果还满意的话，望君采纳，谢谢~

（1）连接DF，OD，则∠ADF=90°，因为BC是⊙O的切线，所以∠CDA=∠DFA，△ACD≌△ADF，∠CAD=∠DAB．即AD是∠CAB的角平分线．（2）∵∠B=30°，∴∠CAB=60°；由（1）可知AD是∠CAB的平分线，故∠CAD=∠DAB=30°；在Rt△ADF中，∠DAB=30°，AF=2×4=8．故AD=AF?cos30°=8×...

在过D作DF//BC，由AE//DF得，∠EAD=∠FDA，所以ADF就是等腰三角形AF=FD 同理可证,BF=FD,所以AB=2DF 又因为FD是ABCE的中位线，所以2DF=AE+BC,所以AB=AE+BC 应该可以了

解：（1）∵ ，∴DE垂直平分AC， ∴ ，∠DFA=∠DFC=90°，∠DAF=∠DCF，∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°，∴∠DCF=∠DAF=∠B，在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC=∠ACB=90°，∠DCF=∠B， ∴△DCF∽△ABC，∴ ，即 ，∴AB·AF=CB·CD；（2）①∵AB=15，BC=9，...

则t=6，AP=6，∴BP=4，QF=4，设PQ交CD于点M，∵AB∥CD，∴∠EPQ=∠FMQ，∠PEQ=∠MFQ，∴△EPQ∽△FMQ，∴EP/ FM =EQ/ QF ，即2 /FM =6 /4 ，∴FM=4 /3 ，则MD=4-4/ 3 =8 /3 ，MC=22 /3 ，则直线PM分菱形分成的两部分的周长分别为AP+AD+MD和PB+BC+CM，即菱形的...