设A（x 0 ，y 0 ），则M（- p 2 ，0），由抛物线定义得，|AF|= x 0 + p 2 ，因为 |AM|= 5 4 |AF| ，所以 ( x 0 + p 2 ) 2 + y 0 2 = 5 4 | x 0 + p 2 | ，两边平方...
形式：公式：抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。右开口抛物线：y^2=2px；左开口抛物线：y^2=-2px；上开口抛物线：x^2=2py；下开口抛物线：x^2=-2py。定义：平面内...
=0的系数代入，得到yAyB=-p²/2p=-p/2。由于A、B两点到抛物线对称轴的距离分别为|yA|和|yB|，因此它们的距离之积为|yA||yB|=|-p/2|=p²。所以，我们证明了通过抛物线y²=2px焦点的任意直线与抛物线交于A、B两点时，A、B两点到抛物线对称轴的距离之积为p²。
设抛物线y²=2px(p>0)，焦点坐标为F（p/2，0），A(x1，y1)，B(x2，y2)，过点F的直线方程为x=my+(p/2)，代入y²=2px，得y²=2pmy-p²=0，∴y1y2= -p²，x1x2=(y1²/2p) (y2²/2p)=p²/4.由抛物线的定义可知，AF...
已知抛物线c:y2=2px过点A(1,m)，所以m²=2p 抛物线的准线,x=-p/2 ,所以B(-p/2,0)两点距离公式A(x1,y1),B(x2,y2),A,B距离 = √[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2], 自己代入计算 |AB|=2√2,p=-14或p=2 设
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率 椭圆的离心率公式 e=c/a 椭圆的准线方程 x=+-a^2/C 椭圆焦半径公式 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1)，...
原题是:已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,点Q(-3,2),抛物线上动点P到点Q的距离与到准线距离之和最小值2√5.(1)求抛物线方程（y^2=4x)(2)若直线l:y=kx+2(k>0)与抛物线C交于M、N两点,与X轴交于点A，H为MN中点，点D在X轴上，记以DM，DN为邻边的菱形面积为S1，△AHD的...
已知：抛物线y^2=2px,（p>0)y'=dy/dx=p/y,dx=(y/p)dy 根据弧长的微分公式：ds=[(1+y'^2)^(1/2)]dx.对于曲线上的任一点M(x,y)来说,从顶点到M点的弧长为对ds进行积分,即从0积到y.S=∫[(1+y'^2)^(1/2)]dx（从0积到y）=∫{[1+(p/y)^2]^(1/2)}(y/p)dy ...
C:y^2=2px,F(0.5p,0)M(2pa^2,2pa)|MF|=5 (2pa^2-0.5p)^2+(2pa)^2=25...(1)(xM+xF)/2=pa^2+0.25p (yM+yF)/2=pa (x-pa^2-0.25p)^2+(y-pa)^2=(MF/2)^2=6.25 x=0,y=2 (pa^2+0.25p)^2+(pa)^2=6.25...(2)(1),(2):a=0,p=10 y^...
抛物线y2=2px的焦点为F（p2，0）设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，两式相减可得：y12-y22=2p（x1-x2），∴kAB=2py1+y2=p2，直线AB的方程为y=p2（x-p2），代入y2=2px，可得4px2-（4p2+32）x+p3=0可得x1+x2=p2+8p=6，解之得p=2或4，∴物线C的方程...