第二宇宙速度的推导是什么?

第一宇宙速度是匀速圆周运动，也叫环绕速度，第二宇宙速度用能量守恒推到，也叫脱离速度，正好是：根号2*第一宇宙速度。

当物体摆脱地球引力时，r可看作无穷大，引力势能为零，则上式变为 mV2/2-GmM/R=mv2/2.显然，当v等于零时，所需的脱离速度V最小，即 V=2GM/R开根号，又因为 GMm/R2=mg,所以 V=2gR开根号，另外，由上式可见脱离速度（第二宇宙速度）恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。2、第三宇宙速度 第...

1、第一宇宙速度的推导：解得 GM=V² r，将R地=6.375×106m，地球质量M=5.965×10^24kg，万有引力常数6.67259×10^-11 米^3/(千克·秒^2)代入 并开平方，得 v≈7.9 km/s 2、第二宇宙速度即逃逸速度，一物体的动能等于该物体的重力势能的大小时的该物体的速率。逃逸速度一般...

第二宇宙速度的推导如下：令无穷远处Ep2=0，此时Ek2=0。当物体在地球表面时，Ep1=-GMm/R。因能量守恒定律，故有Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。因为Ek2+Ep2=0，所以Ek1+Ep1=0。故Ek1=-Ep1=GMm/R，而Ek1=1/2mv平方，可得v=根号（2GM/R），代入相关常量可得第二宇宙速度为11.2km/s。第二宇宙速度的...

第二宇宙速度即挣脱地球引力的最小速度,也就是逃逸速率,由公式F=GM1M2/R^2和F=MV^2/R及太阳质量地球环绕半径可求得

则卫星刚好可以到达无穷远处。M表示地球质量,m表示物体的质量,r表示物体到地心的距离,R为地球半径令无穷远处为势能零点，则有令r为自变量x即有当x=R时即Mm的引力势能(参见“引力势能词条”)由机械能守恒定律得则方程1： (且r=R）因引力等于向心力方程2：解得 km/s恰为第一宇宙速度的 倍 ...

得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里，是地球的3/11。质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81。 月球的第一宇宙速度约是1.68km/s. 再根据：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s. 一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。

第二宇宙速度：由动能定理得 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r ∵r→∞ 所以GMm/r≈0 解得v=√（2GM/R）=11.2km/s 第三宇宙速度：以离太阳表面无穷远处为0势能参考面，则有 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r R为地球半径，r为无穷远处至太阳距离 v=√（2GM/R）=42.2km/s ∵v...

三、具体数学推导 3. 设航天器的质量为m，逃逸速度为v，逃逸所需动能为K=mv²/2，引力势能为PE=-GMm/r。当航天器动能等于其引力势能绝对值时，可以得到逃逸速度的公式为v=√。因此第二宇宙速度的数值可以通过已知常量G、地球质量M和地心距离r计算得出。根据地球的参数计算得到的第二宇宙...

这个很简单的，你看那个推导很麻烦的。设体球质量为M，半径为R(=6371km)，卫星质量为m，万有引力常数为G，则在地球和卫星构成的系统里（地球不动）卫星的万有引力势能为V=-GMm/r，其中r为卫星到地球中心的距离。卫星从地球表面发射，速度为v，脱离地球引力范围时，速度为零，卫星到地球中心的距离...