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第二宇宙速度的推导是什么?
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第一宇宙速度是匀速圆周运动,也叫环绕速度,第二宇宙速度用能量守恒推到,也叫脱离速度,正好是:根号2*第一宇宙速度。
当物体摆脱地球引力时,r可看作无穷大,引力势能为零,则上式变为 mV2/2-GmM/R=mv2/2.显然,当v等于零时,所需的脱离速度V最小,即 V=2GM/R开根号,又因为 GMm/R2=mg,所以 V=2gR开根号,另外,由上式可见脱离速度(第二宇宙速度)恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。2、第三宇宙速度 第...
1、第一宇宙速度的推导:解得 GM=V² r,将R地=6.375×106m,地球质量M=5.965×10^24kg,万有引力常数6.67259×10^-11 米^3/(千克·秒^2)代入 并开平方,得 v≈7.9 km/s 2、第二宇宙速度即逃逸速度,一物体的动能等于该物体的重力势能的大小时的该物体的速率。逃逸速度一般...
第二宇宙速度的推导如下:令无穷远处Ep2=0,此时Ek2=0。当物体在地球表面时,Ep1=-GMm/R。因能量守恒定律,故有Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。因为Ek2+Ep2=0,所以Ek1+Ep1=0。故Ek1=-Ep1=GMm/R,而Ek1=1/2mv平方,可得v=根号(2GM/R),代入相关常量可得第二宇宙速度为11.2km/s。第二宇宙速度的...
第二宇宙速度即挣脱地球引力的最小速度,也就是逃逸速率,由公式F=GM1M2/R^2和F=MV^2/R及太阳质量地球环绕半径可求得
则卫星刚好可以到达无穷远处。M表示地球质量,m表示物体的质量,r表示物体到地心的距离,R为地球半径令无穷远处为势能零点,则有令r为自变量x即有当x=R时即Mm的引力势能(参见“引力势能词条”)由机械能守恒定律得则方程1: (且r=R)因引力等于向心力方程2:解得 km/s恰为第一宇宙速度的 倍 ...
得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里,是地球的3/11。质量约7350亿亿吨,相当于地球质量的1/81。 月球的第一宇宙速度约是1.68km/s. 再根据:V^2=GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞,得第二宇宙速度V2=2.38km/s. 一般:第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。
第二宇宙速度:由动能定理得 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r ∵r→∞ 所以GMm/r≈0 解得v=√(2GM/R)=11.2km/s 第三宇宙速度:以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r R为地球半径,r为无穷远处至太阳距离 v=√(2GM/R)=42.2km/s ∵v...
三、具体数学推导 3. 设航天器的质量为m,逃逸速度为v,逃逸所需动能为K=mv²/2,引力势能为PE=-GMm/r。当航天器动能等于其引力势能绝对值时,可以得到逃逸速度的公式为v=√。因此第二宇宙速度的数值可以通过已知常量G、地球质量M和地心距离r计算得出。根据地球的参数计算得到的第二宇宙...
这个很简单的,你看那个推导很麻烦的。设体球质量为M,半径为R(=6371km),卫星质量为m,万有引力常数为G,则在地球和卫星构成的系统里(地球不动)卫星的万有引力势能为V=-GMm/r,其中r为卫星到地球中心的距离。卫星从地球表面发射,速度为v,脱离地球引力范围时,速度为零,卫星到地球中心的距离...