...点C在以O为圆心的 圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的

yx?2的几何意义是椭圆上的点与定点（2，0）连线的斜率，显然直线与椭圆相切时取得最值，设直线y=k（x-2）代入椭圆方程（4+k2）x2-4k2x+4k2-4=0．令△=0，k=±233．∴kmin=-233；故选C．

那么C点的坐标为（-23，4）．（2）由题意可知，C与M必在与AB平行的直线上，设这条直线为y=33x+b，将C点的坐标代入这条直线中得：-2+b=4，b=6，因此这条直线的解析式是y=33x+6，当y=1时，33m+6=1，m=-53，因此M点的坐标为（-53，1），（3）分三种情况：①以P为顶点，AP，PC...

∴b=-a+3①又线段PA的中点（2+a2，1+b2）在直线y=x+1上即1+b2=2+a2+1，整理得：b=a+3②联立①②解得a=0，b=3．∴点（2，1）关于直线y=x+1的对称点P点的坐标为：（0，3）．A关于x轴的对称点A“（2，-1），连接A'和A“，与直线及X轴分别交于C和B，因AC=A'C，AB=A...

(1) 由y=1/2x+ 2得：斜率=1\2 ∴AP=1\2BC ∴AP=PC=AC ∴∠ACB=∠APC=60° ∠ABC=30° 又∵直线AB与圆相切于点A 且AO⊥PC AP=PC=AC ∴∠PAB=∠PAO=30° (2) 成立，∠PMB=∠PMO=30°

将所给关系两边平方，得出X Y的关系，令x+2y=T,∴X=T-2Y,带入Δ大于等于零，求出T的最大值 =2

设扇形半径为 r (r>0) ，由数量积定义得 OA*OB=|OA|*|OB|*cos120°= -1/2*r^2 ，将 OC=x*OA+y*OB 两端平方得 r^2=x^2*r^2+y^2*r^2+2xy*OA*OB=r^2*(x^2+y^2-xy) ，所以 x^2+y^2-xy=1 ，因此 (x+y)^2=1+3xy<=1+3*[(x+y)/2]^2 ，化简得 (x+y...

由已知得|OC|=|OA|=|OB|=1，向量OA与向量OB的数量积=1*1*cos120°= -1/2,将等式“OC向量=xOA向量+yOB向量”两边平方得：1=x^2-xy+y^2, 则1=（x+y)^2-3xy,所以（x+y)^2=1+3xy≤1+3*（x+y)^2/4, 进而得（x+y)^2≤4，所以 x+y≤2，故x+y的最大值为2....

如图，设 ∠COA=θ ，则 0°<θ<60° 。设 |OA|=|OB|=|OC|=r（r>0），已知 OA*OB=1/2*r^2 ，所以 OC*OA=|OC|*|OA|*cosθ ，即 x*r^2+1/2*y*r^2=r^2*cosθ ，由此得 x+1/2*y=cosθ ，同理由 OC*OB=|OC|*|OB|*cos(60°-θ) 得 1/2*x+y=cos(60°-...

解：（1）在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∵AC=2，∴BC=6；∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，∴四边形OECD是正方形，tan∠AOD= = = ，解得OD= ，∴圆的半径为 ．（2）∵AC=x，BC=8-x，在直角三角形ABC中，tan∠B= = ，∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，...